8.18. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ В ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ

Замечательные характеристики волокон с очень низкими потерями привели к возможности создания широкополосных передающих систем дальнего действия. Необычайная протяженность этих систем позволяет исследовать нелинейные явления, возникающие при распространении излучения в световодах. Кроме большой длины взаимодействия для проявления нелинейности оказывается существенным наличие малого диаметра у сердцевины, что имеет место в одномодовых волоконных световодах, а также использование узкополосных одночастотных лазеров. В частности, произведение длины волокна на интенсивность где входная мощность, радиус сердцевины, может стать достаточно большим по сравнению с характерной интенсивностью при нелинейном распространении в пространственно-неограниченной среде. Таким образом, низкая нелинейная восприимчивость кварцевого стекла при относительно малой мощности компенсируется большой протяженностью волокна.

С одной стороны, нелинейные эффекты вредны и ограничивают передаваемую мощность в волоконных системах связи, а с другой, — их можно с выгодой использовать при создании специальных оптических приборов (например, волоконных лазеров на комбинационном

рассеянии [24]) или же для улучшения рабочего режима самого волокна (например, генерации солитонов).

Вспомним (см. гл. 2), что нелинейные оптические явления обычно описываются с помощью поляризуемости которую формально можно разложить в степенной ряд по напряженности электрического поля следующим образом (см. разд. 1.2.1):

Первый нелинейный член связанный, например, с генерацией второй гармоники, в стеклах равен нулю вследствие симметрии по отношению к инверсии, поэтому практически все нелинейные эффекты, имеющие место в стеклянных оптических волокнах, связаны с членом Эти эффекты можно грубо разбить на два класса, различающиеся тем, колеблется ли наведенная поляризация с частотой падающего поля или нет. Ко второму классу относятся вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР), вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна (ВРМБ) и четырехволновое смешение. К первому классу относятся так назвыаемые самоиндуцируемые эффекты, которые описываются, как будет показано в следующем разделе, с помощью нелинейного показателя преломления (оптический эффект Керра)

В данном разделе мы кратко рассмотрим ВКР и ВРМБ, поскольку именно эти явления накладывают ограничения на вводимую в волокно максимальную мощность. В следующем разделе мы изучим более подробно самоиндуцированные эффекты, которые можно описать с помощью некоторой общей теории:

Как ВКР, так и ВРМБ с классической точки зрения могут быть представлены как трехволновое взаимодействие между падающей волной (накачкой), сигнальной волной (стоксовой или мандельштам-бриллюэновской) и соответственно либо волной, связанной с колебательным возмущением молекул среды, либо звуковой волной [25]. В результате такого взаимодействия часть энергии, которая вначале содержится в волне накачки, постепенно преобразуется в сигнальную волну, распространяющуюся в случае ВКР в прямом и обратном направлениях, а в случае ВРМБ только в обратном направлении. В оптических линиях связи даже в отсутствие инжектируемого сигнального поля благодаря спонтанной эмиссии всегда существует слабый сигнал, который может быть значительно усилен за счет мощности волны накачки, несущей полезную информацию.

Оба процесса обычно характеризуются коэффициентами усиления слабого сигнала которые представляют собой

коэффициенты в экспоненте, характеризующей зависимость спектральной интенсивности сигнала на частоте от расстояния при условии, что поглощением интенсивности волны накачки пренебрегается. Соответствующие выражения для интенсивностей записываются в виде

Оба коэффициента усиления пропорциональны интенсивности накачки . Для ВКР мы имеем следующее выражение:

где разность между частотой волны накачки и стоксовой частотой (рис. 8.24) дается соотношением

где стоксово сечение на единицу объема в единичном частотном интервале, показатель преломления на частоте

Коэффициент усиления в случае ВРМБ существенно зависит от того, как соотносятся между собой ширина линии накачки и ширина линии спонтанного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна (значение последней лежит в пределах для плавленого кварца в полосе пропускания оптического волокна). Например, если то при увеличении коэффициент усиления ВРМБ сигнала уменьшается в соответствии с отношением [26]. Всякий раз, когда выполняется это условие, ВКР (его порог, т. е. значение мощности накачки, при которой данный эффект становится заметным, лежит в области и выше) становится доминирующим

Рис. 8.24. Зависимость коэффициента усиления для ВКР от разностной частоты для плавленого кварца при длине волны накачки (Из работы Столена [24].).

нелинейным процессом. Если же в качестве источника накачки используется достаточно узкополосный лазер то доминирующим будет ВРМБ. В последнем случае максимальная входная мощность [26], передаваемая многокилометровым волокном, будет в сильной степени ограничена именно этим эффектом; в этом случае предельная входная мощность составит несколько милливатт. При превышении порога значительная часть интенсивности волны, распространяющейся вперед и представляющей собой волну накачки, преобразуется в распространяющуюся назад сигнальную волну.