2.8.3. Асимптотическое разложение вектора Пойнтинга
Используя представленные выше разложения, асимптотическое представление комплексного вектора Пойнтинга
[см. (1.6.8)] можно записать в виде
где
В частности, если
то за счет векторного тождества
получаем
Из выражения
следует, что
является вещественным вектором. Кроме того, из ортогональности векторов
имеем
Таким образом, то, что в нулевом порядке электрическая и магнитная плотности энергии равны друг другу и что вектор
является вещественным, представляют собой взаимосвязанные факты.
Все проведенные выше рассмотрения справедливы для локальной плоской волны в нулевом порядке по
но уже в первом порядке полученные выше выводы оказываются неверными. Действительно, если в выражении (2.8.116) пренебречь членами с
то оно принимает вид
так что с помощью соотношений (2.8.3),
и
а также с учетом постоянства величины
имеем
здесь в первом приближении мы рассматриваем изменение
только вдоль луча. Тот факт, что
чисто мнимая величина, указывает на то, что электрическая и магнитная энергии не равны друг другу (см. работу [17] в гл. 1 настоящей книги).