4.15. ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРИ КОГЕРЕНТНОМ И НЕКОГЕРЕНТНОМ ОСВЕЩЕНИИ

Идеальную систему формирования изображения математически можно описать как отображение точек из плоскости предмета расположенной в пространстве предмета в точки плоскости в пространстве изображения В присутствии аберраций для конечных длин волн и ограниченного зрачка одиночный точечный источник, расположенный в точке образует распределение поля называемое импульсным откликом который отличается от дельта-функции , имеющей ненулевое значение в точке гауссова изображения предмета. Это означает, что аберрации и дифракция нарушают взаимно-однозначное соответствие между Если же с помощью высококачественных составных линз и уменьшения апертуры инструментального зрачка удается исключить аберрации, то импульсный отклик определяется лишь дифракционными эффектами; в этом случае говорят, что оптическая система является дифракционно-ограниченной.

Отличие К от дельта-функции приводит к определенной неоднозначности при восстановлении предмета по изображению. На это указывает, например, тот факт, что два точечных источника при наблюдении через один оптический прибор различимы по отдельности только в том случае, когда расстояние между ними больше некоторой величины При этом можно оценить как поделенный на увеличение размер области в плоскости в которой К существенно отлична от нуля. Как мы увидим ниже, параметр определяющий минимальное разрешимое прибором расстояние, линейно уменьшается с уменьшением длины волны. Таким образом, чем выше частота, тем лучше разрешающая способность. Этим объясняется популярность синхротронных источников, с помощью которых получают высокие

потоки энергии в диапазоне УФ, ВУФ и мягких рентгеновских лучей. Это позволило создать системы для получения изображения с разрешением лучше чем с характерным размером, используемым в микроэлектронике для фотолитографического производства сверхбольших интегральных схем (СБИС), имеющих расстояния между смежными элементами всего лишь

Изображение регистрируется прибором (например, человеческим глазом, фотографической эмульсией, мозаичными твердотельными детекторами микроскопа), который реагирует только на интенсивность. Кроме того, фазы точечных источников, образующих «предмет», в некоторых случаях оказываются пространственно-некоррелированными. В этих случаях линза служит лишь для установления соответствия между распределениями интенсивности в двух сопряженных плоскостях. Отличая случаи фазово-коррелированных и некоррелированных источников, мы будем говорить соответственно о когерентном и некогерентном изображении. В реальной жизни мы часто имеем дело с оптическими полями, которые являются частично коррелированными. Например, в микроскопах обычно используется облучение светом, который не полностью когерентен. При этом требуется применение точного анализа, связанного с преобразованием корреляционных функций [34] (см. разд. 1.8).

Анализ корреляционных функций стал предметом современной радиометрии, значительное развитие которой за последние 20 лет связано с космическими программами, где необходимы точные радиометрические измерения. В то время как классическая радиометрия основывалась главным образом на измерении средней спектральной плотности излученной энергии, эксперименты по измерению когерентности первого и второго порядка (разд. 1.8) открыли новые перспективы, связанные с разработкой систем, в которых используются лазеры. В настоящее время мы находимся на той стадии, когда радиометрия вовлекает в себя квантовую теорию когерентности. Это основано на развивающемся начиная с 1963 г. (работы Глаубера [35] и Сударшана [36]) квантовостатистическом описании полей излучения. Глаубер ввел в квантовую электродинамику так называемые когерентные состояния поля, переходящие при «обращении в нуль» постоянной Планка (что соответствует большому числу фотонов в поле) в классические синусоидальные колебания вектора поля с данной амплитудой и фазой, которые записываются в виде Полезным аналитическим методом статистического описания квантованного поля является -представление, которое в классическом пределе соответствует распределению плотности вероятности для

комплексной амплитуды Детальное обсуждение теории квантовой когерентности не входит в задачу этой книги. Заинтересованному читателю мы рекомендуем обратиться к соответствующим монографиям и обзорным статьям (см., например, [37—39] и др.).