2.11.3. Сферические преломляющие поверхности

Рассмотрим в качестве примера сферическую поверхность разрыва (например, переднюю поверхность сферической линзы) радиусом этом случае любая пара взаимно ортогональных осей (ортогональных также и вектору диагонализует матрицу (2.11.17), т. е. и

Если падающий волновой фронт также сферический, то из второго уравнения (2.11.24) имеем так что [см. (2.11.23в)] и, как следствие, являются главными направлениями отраженного

луча (рис. 2.21). Таким образом, имеем

или

здесь радиус кривизны падающего волнового фронта. Следовательно, радиусы кривизны преломленного волнового фронта в общем случае различны, а совпадают лишь при (нормальное падение). С этим связан определенный астигматизм пучка преломленных лучей, который тем больше, чем сильнее угол падения отличается от нормального.

Рис. 2.21. (см. скан) Изменение главных радиусов кривизны начального сферического волнового Фронта, проходящего через сферическую поверхность разрыва, а — сечение, перпендикулярное плоскости падения; сечение, параллельное плоскости падения.