1.4.1.а. Электрооптический эффект

Если вдоль некоторого направления в кристалле приложить электрическое поле то при этом элементы тензора диэлектрических проницаемостей изменятся. Новые компоненты можно выразить

через прежние с помощью следующих соотношений:

Здесь и тензоры третьего и четвертого рангов, которые характеризуют соответственно линейный электрооптический эффект (называемый также эффектом Поккельса) и квадратичный электрооптический эффект (эффект Керра). Эффект Поккельса возможен лишь в кристалла, не имеющих центра симметрии (т. е. не симметричных относительно инверсии), а эффект Керра наблюдается в центрально-симметричных кристаллах.

Из соотношения (1.4.8а) мы видим, что под действием внешнего поля изменяются как главные оси, так и главные диэлектрические проницаемости кристалла, причем эти изменения зависят от направления и силы внешнего поля. Следовательно, изменяя к примеру лишь амплитуду поля можно управлять параметрами распространения электромагнитного поля падающего на кристалл. По такому принципу построена, например, ячейка Поккельса. Она состоит из расположенной между взаимно ортогональными поляризаторами кристаллической пластинки с проводящими электродами на рабочих поверхностях (рис. 1.11). Прикладывая к кристаллу напряжение V, можно менять на необходимую величину разность фаз двух распространяющихся через кристалл лучей.

Рассмотрим, в частности, одноосный кристалл дигидрофосфата калия обычно его называют вырезанный в форме пластинки, с двумя поверхностями, перпендикулярными оси симметрии четвертого порядка (оптической оси и двумя электродами, которыми служат покрытия из прозрачного оксида металла. Если внешнее напряжение отсутствует, то одна из главных осей совпадает с оптической осью а две другие могут быть выбраны произвольно в плоскости, перпендикулярной оси Прикладывая внешнее напряжение К, мы снимаем это вырождение, и в то время как одна из главных

Рис. 1.11. Ячейка Поккельса. 1 — поляризатор; 2 — прозрачный электрод; 3 — кристалл; 4 — поляризатор; 5 — модулирующее напряжение.

осей по-прежнему совпадает с осью две другие совпадают с двумя осями симметрии второго порядка кристалла, повернутыми на угол Соответствующие главные диэлектрические проницаемости можно выразить через обыкновенный показатель преломления который имеет место в отсутствие напряжения, и амплитуду внешнего поля

где постоянная, свойственная конкретному кристаллу. Из соотношений (1.4.9) следует, что эффективные значения показателей преломления даются следующими приближенными выражениями (с учетом того, что выполняется неравенство

Таким образом, две составляющие линейно поляризованного поля распространяющегося вдоль оси на расстояние (длина кристалла), приобретают разность фаз Г:

где

Во многих случаях удобно пользоваться величиной

которая равна напряжению, приводящему к задержке фазы на При в кристалле мы имеем а в (водород замещен на дейтерий) Если поляризованный анализатор на входе ориентирован так, что на выходе анализатор повернут на то выходная интенсивность равна (без учета размерного множителя)

Зависимость коэффициента пропускания ячейки Поккельса от приложенного напряжения V дается выражением