3.3.1. Прошедшие и отраженные волны

В соответствии с проведенным выше рассмотрением поля отраженной и прошедшей волн можно найти, используя следующие правила: когда

действительный луч подходит к каустике, он становится касательным к плоскости и расщепляется на два, один из которых является действительным и отражается от каустики, а другой, комплексный луч, проникает в неосвещенную область и соответствует затухающей волне (рис. 3.2,6). Амплитуда поля отраженного луча умножается на а прошедшего на Видно, что падающий и отраженный лучи симметричны относительно оси и по аналогии с разложением (3.2.10) поле отраженного луча можно записать в виде

где однородная волна, которая является «зеркально-симметричной» к относительно плоскости каустики и имеет такую же величину амплитуды и фазы, как и Параметр играет роль коэффициента отражения (см. рис. 3.2.6), а фазовый сдвиг по отношению к набранный волной при проходе от до каустики и обратно Для по аналогии с (3.2.11) имеем

Из тех же соображений поле затухающей прошедшей волны которое при в области перекрытия описывается выражением (3.3.7а), имеет вид

где а фазовый сдвиг определяется выражением, аналогичным выражению для Величина 5, соответствует экспоненциальному затуханию поля в неосвещенной области (см. также [12]).