6.11.1. Сечение экстинкции и оптическая теорема

Важным параметром при описании рассеяния на различных телах является сечение экстинкции сгэкст, определяемое как отношение

мощности, теряемой в результате рассеяния (Ррасс) и диссипации (), к величине вектора Пойнтинга падающей плоской волны:

Рассеянную мощность можно вычислить, интегрируя вектор Пойнтинга рассеянной волны по сфере достаточно большого радиуса. При этом с учетом выражения (6.11.1) получим

На границе сферы полная мощность (падающая, потерянная на диссипацию и унесенная в рассеянной волне) должна сохраняться. Таким образом, мы имеем

а поскольку

получаем

Однако, поскольку при можно написать

Наконец, воспользуемся методом стационарной фазы. Это даст

Подставим правую часть выражения (6.11.10) в (6.11.9) и воспользуемся результатом (6.11.11). В итоге находим следующие выражения:

Последнее выражение означает, что сечение экстинкции зависит от значения элементов -матрицы для рассеяния вперед. В частности, для сферических частиц при рассеянии вперед оба диагональных элемента в матрице рассеяния равны друг другу, и выражение (6.11.13) принимает более простой вид:

Это выражение представляет собой так называемую оптическую теорему.