произвольная степень. Это позволяет найти значения вектора
на любой поверхности раздела между соседними элементарными слоями, а именно при
где
целое. Правая поверхность первого элементарного слоя расположена в начале оси
Если
совпадает с
или
то
Для полного описания поля требуется рассмотреть поведение вектора V в произвольной точке
Для этого воспользуемся теоремой Флоке (разд. 3.17.1), в соответствии с которой
можно представить в виде
где
периодическая функция с периодом
зависящим от профиля
в элементарном слое. В частности, если элементарный слой имеет плоскость симметрии, то
Зависимость
в виде (3.10.2) можно рассматривать как электромагнитный аналог квантовомеханических электронных волн, распространяющихся в кристалле с постоянной решетки
Благодаря этой аналогии векторы
называют блоховскими волнами [21].
Заметим, что
только в том случае описывают волны, распространяющиеся соответственно в прямом и обратном направлениях, когда 6 является вещественной величиной, т. е. [см. выражение (3.9.16)]
Для элементарного слоя, состоящего из двух пластин, выражения (3.9.27) и (3.9.16) приводят к следующему соотношению:
Если
то выражение (3.10.4) принимает вид
Таким образом, 5 вещественно, если
Поскольку
и
определены с точностью до произвольного постоянного множителя, блоховские волны удобно характеризовать импедансами
и определяемыми следующими выражениями:
Если учесть уравнения (3.9.17), то сразу получаем
Заметим, что для вычисления и используется одно и то же определение положительного направления тока. Поэтому для волн, распространяющихся в однородной среде справа налево, и
отрицательны.