2.11.4 Параксиальное приближение
При нормальном падении, как следует из соотношения (2.11.11), мы имеем
Таким образом, если положить
то (2.11.26а) сводится к хорошо известному соотношению
(рис. 2.22). Здесь
— фокусные расстояния. Соотношение (2.11.27) позволяет связать расстояние
между точкой
Рис. 2.22. (см. скан) Изменение преломленного волнового фронта в зависимости от положения источника.
изображения О и вершиной V сферической поверхности разрыва с расстоянием
между точкой предмета О и вершиной
Следует заметить, что в примерах на рис. 2.22 величину
нужно выбрать положительной. Действительно, из уравнения (2.11.4) получаем, что вектор
направлен по нормали
которая в свою очередь ориентирована в противоположном направлении по отношению к центру кривизны поверхности. Отсюда следует, что величина
положительна. Точно так же ранее мы считали, что расходящийся сферический волновой фронт имеет положительный радиус кривизны (см. разд. 2.9).
На рис. 2.22 представлены следующие частные случаи: на рис. 2.22,а — случай, когда
на рис. 2.22,6 мы имеем
на рис. 2.22,в — случай, когда
Действительно, на рис. 2.22, а изображена сходящаяся преломленная волна, на рис. 2.22,5 - плоская преломленная волна, а на рис. 2.22, в — расходящаяся преломленная волна, так что знаки радиусов кривизны согласуются с результатами, полученными в разд. 2.9.