Нетрудно показать, что при 
на поверхности 
Используя функцию 
дифракционный интеграл (4.2.10) можно записать в виде
где ось 
перпендикулярна 
и направлена внутрь области 
, а 
Аналогично если использовать функцию 
то
где 
угол между векторами 
Обычно бывает удобно заменить общее выражение для и (4.2.14) либо выражением (4.5.3), либо (4.5.4).
Пример. Отверстие в плоском экране. В приближении геометрической оптики поле, отличное от нуля на части плоскости (на отверстии), с помощью выражения (4.5.4) можно записать в виде 
где 
(функция зрачка) равна единице на поверхности отверстия и нулю для всех остальных х, у. Можно показать, что главный вклад в этот интеграл дают точка 
в которой производная 
максимальна [см. уравнение (4.2.18)], и края отверстия.
В параксиальном приближении 
из (4.5.5) следует, что поле на плоскости 
можно сравнить с выходным сигналом линейной системы, характеризуемой импульсным откликом 
, 
[поле в плоскости 
соответствующее полю 
-источника 
на поверхности отверстия (ср. с разд. 4.15)]. Таким образом, мы имеем следующее выражение:
где
отделяет область I, содержащую источники, от однородной области II, в которой вычисляется поле. В этом случае функцию Грина 
удобно выбирать в таком виде, чтобы либо 
либо 
были равны нулю в плоскости 
При этом интеграл Гельмгольца — Кирхгофа принимает более простой вид, поскольку одно из двух слагаемых подынтегрального выражения исчезает. Нетрудно построить необходимую функцию Грина, если к мнимому источнику в точке 
добавить другой мнимый источник той же интенсивности с тем же или с противоположным знаком, расположенный в точке 
представляющей собой зеркальное изображение точки 
относительно плоскости П:
