3.6. МНОГОСЛОЙНЫЕ СРЕДЫ С КУСОЧНО-ПОСТОЯННЫМ ПРОФИЛЕМ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ
В качестве простейшего примера неоднородной среды рассмотрим многослойную область (мультислой) с кусочно-постоянным (ступенчатым) законом изменения показателя преломления. В разд. 3.2 мы уже обсуждали обобщение метода геометрической оптики на неоднородный диэлектрик с непрерывным профилем показателя преломления; сущностью этого анализа была основанная на свойствах функций Эйри возможность сшивки асимптотических решений. При наличии у показателя преломления разрывов непрерывности можно также применить этот метод, учитывая, однако, некоторые небольшие изменения в выражениях для коэффициентов отражения и пропускания. Если же в задаче возникает большое число разрывов функции
то описание многократного отражения проходящей через среду волны становится очень сложным. Для этого требуется систематическое изучение зависимости коэффициентов отражения и пропускания от числа разрывов, их характера и относительных положений разрывов непрерывности
Многослойная среда с кусочно-постоянным показателем преломления оказывается удобной моделью для анализа эффектов распространения, присущих средам с многочисленными разрывами. В частности, в слоистых средах с эквидистантным расположением поверхностей разрыва непрерывности возникает полоса непрозрачности, которая свойственна всем средам с периодическим изменением показателя преломления [15], так что для некоторых частотных интервалов волна вообще не может распространяться без существенного затухания. Благодаря наличию у многослойных сред полос непрозрачности их можно использовать в качестве селективных зеркал, которые нетрудно изготовить методами последовательного нанесения тонких пленок.
Диэлектрические мультислои широко применяются в электрооптических устройствах для уменьшения отражения от поверхности, получения полосовых фильтров или увеличения отражательной способности при определенных длинах волн [16, 17]. Создание таких сред при помощи испарения или напыления возможно на многих подложках (стекла, полимеры, металлы, композитные материалы) [18] (рис. 3.7). Простейший мультислой представляет собой стопу четвертьволновых пластинок, каждая из которых имеет оптическую толщину
В современных системах вместо одинаковых четвертьволновых пластинок используют слои со слабо изменяющейся толщиной, поскольку это позволяет обеспечить лучшее управление пропускательной способностью в широком частотном диапазоне. При
Рис. 3.7. Схематическое представление мультислоя
изготовлении многослойных покрытий их рассчитывают, вообще говоря, для определенных углов падения волны, причем наиболее часто используются углы
и
Конкретную стопу четвертьволновых пластинок обозначают последовательностью символов; так, например, пишут «воздух
стекло» или
Здесь содержится информация о том, что главный период мультислоя
(В — высокий показатель преломления
низкий) повторяется
раз, в то время как подложка сделана из стекла и вся структура находится в воздухе (в и
начальные буквы слов воздух и стекло). Более сложные структуры типа
используются как зеркала с высоким отражением. Иногда оптическая толщина основной ячейки
слабо и монотонно увеличивается при переходе от первой ячейки к последней, граничащей с подложкой. Если показатели преломления в четвертьволновой стопе
выбирают таким образом, чтобы
показатели преломления соответственно подложки и окружающей среды, то при длине волны в вакууме
равной учетверенной оптической толщине одного слоя из стопы, отражение равно нулю. Это свойство используется для создания многослойных просветляющих покрытий, называемых из-за характерной зависимости
от частоты также
-покрытиями. При
условие, приведенное выше, принимает вид
Это означает, что для уменьшения коэффициента отражения от подложки на нее нужно нанести покрытие толщиной, равной примерно четверти длины волны, с показателем преломления
Чаще всего для стеклянных подложек в воздухе используют однослойные просветляющие покрытия из
У этого материала показатель преломления (в зависимости от поляризации волны) равен 1,37 — 1,38, т. е. не сильно отличается от значения
которое представляет собой корень квадратный из показателя преломления, характерного для большинства оптических стекол.