2.12.1.б. Линзоподобные среды
В случае когда показатель преломления является убывающей функцией расстояния от оптической оси, такие среды называют линзоподобными. Для того чтобы исключить нефизичные сингулярности на каустике, необходимо наложить следующие дополнительные условия (см. разд. 3.3.4, в котором рассматривается распространение излучения вдоль оси
При этом с помощью (2.12.16) и соотношений
можно написать следующие выражения:
которые определяют дискретный набор значений
следовательно,
Точнее говоря, соотношения (2.12.8) и (2.12.4) дают
Если сравнить данное выражение с результатом волнового анализа параболического профиля в многомодовых оптических волокнах, то
мы обнаружим полное согласие, которое свидетельствует о больших потенциальных возможностях метода геометрической оптики [см. выражение (8.7.19)].