1.2.2.б. Самоиндуцированная прозрачность

Можно показать, что для узкой линии при резонансе и в отсутствие диссипации

Тогда если величину в фигурных скобках, пропорциональную огибающей поля, обозначить через то мы можем написать следующее уравнение:

В пределе это уравнение имеет общее решение

которое приводит к так называемой теореме площадей [10]; согласно этой теореме, величины целое) являются устойчивыми решениями в усиливающей и поглощающей среде соответственно (рис. 1.4). В

Рис. 1.4. Компьютерные графики. Эволюция импульсов с различными начальными площадями полученная из расчетов на ЭВМ. (Из работы для положительного параметра ослабления а. Расстояние измеряется в единицах длин поглощения Заметим, что для импульс разбивается на два -импульса; эволюция площади импульса, описываемая уравнением

частности, для данного начального значения величина стремится к ближайшему четному (для усилителя) или нечетному (для поглотителя) кратному числа

Из уравнения (1.2.30) следует, что при импульс в форме гиперболического секанса [10]

при распространяется без изменения формы с групповой скоростыо:

Это явление, когда короткий импульс, интенсивность которого имеет оптимальную величину, может распространяться в среде двухуровневых систем с аномально низкими потерями энергии, называют самоиндуцированной прозрачностью [10].