1.3.2. Поляризация затухающих волн

Рассмотрим затухающую волну в виде, в котором мы ее записали в разд. 1.2. С помощью (1.2.61) и с учетом комплексного характера вектора к можно показать, что поле является эллиптически поляризованным. Для доказательства этого рассмотрим поперечную магнитную (ТМ) волну (см. разд. 3.7), составляющие электрического поля которой запишутся в виде

где комплексный угол между к и единичным вектором При записи этих выражений мы учли, что а также то, что для ТМ-волны

Без потери общности можно предположить, и пренебречь несущественным общим фазовым множителем Тогда зависимость составляющих электрического поля от времени запишется в виде

Рис. 1.8. а — поляризационный эллипс, описываемый электрическим вектором неоднородной плоской волны, распространяющейся в среде без потерь. Комплексный волновой вектор образует угол с осью. Оси эллипса пропорциональны с Малая ось образует угол с осью силовые линии электрического поля в данный момент времени; с течением времени распределение сдвигается вдоль направления вектора k.

Исключая отсюда получаем

Следовательно, вектор описывает эллипс, большая ось которого составляет с осью х угол в, а длины двух осей пропорциональны Таким образом, у ТМ-волны электрическое поле эллиптически поляризовано в плоскости (рис. 1.8), а магнитное поле направлено вдоль оси При (распространяющиеся волны) эллипс вырождается в прямую линию. Для поперечных электрических (ТЕ) волн вектор оказывается эллиптически поляризованным, а вектор перпендикулярен плоскости падения.