4.11.3.а. Разложение в ряды Буавена
Полагая 
мы следуем Буавену [16], вводя множество функций Аопределяемых выражением
которое есть не что иное, как преобразование Ханкеля нулевого порядка для функции 
такой, что 
при 
при всех других аргументах. Раскладывая теперь 
в степенной ряд, поле можно записать в виде следующего ряда:
где С — множитель, стоящий перед интегралом в (4.11.20). Последовательность коэффициентов 
легко вычисляется с помощью рекуррентного соотношения [16]
а также выражения
Буавен получил следующее разложение в ряд [16]:
где 
В частности, если 
то 
где 
Нетрудно показать, например, что условие 
соответствует краевому фокусу, 
параксиальному фокусу, а 
окружности наименьшего искажения, т. е. минимальному размеру изображения на экране, перпендикулярном оптической оси.
