7.17. РЕЗОНАТОРЫ С АКСИАЛЬНОЙ СИММЕТРИЕЙ
Если резонатор обладает аксиальной симметрией, то выражение для поля внутри резонатора удобно искать в виде
где 
соответствующие коэффициенты, 
функция, которую можно определить, решив интегральное уравнение Фокса — Ли. Ядро этого интегрального уравнения нетрудно вычислить, усредняя интегральное уравнение (7.15.1) по 
Ядро 
этого уравнения совпадает с ядром уравнения (7.14.56), если положить 
Таким образом, мы имеем
Наконец, подставляя правые части выражений (7.17.1) и (7.17.3) в уравнение (7.17.2), получаем
здесь 
Заметим, что если 
заменить на 
то собственные значения 
заменятся на 
Отсюда следует, что два резонатора с одинаковыми числами Френеля 
и противоположными по знаку значениями параметров 
имеют одни и те же потери.
