Главная > Дифракция и волноводное распространение оптического излучения
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

6.13. РАССЕЯНИЕ НА СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦАХ

В качестве примера рассеяния на телах с конечными размерами лучше всего рассмотреть рассеяние на сферических частицах. Интерес к этой задаче привлек внимание физиков благодаря работам Рэлея, который объяснил голубой цвет неба и появление синеватого оттенка у аэрозолей.

В 19 в., как описывается у Керкера [23], эта проблема была объектом тщательного экспериментального изучения. Брюкке (1853) и Гови (1860) наблюдали голубой оттенок у спиртового раствора смолы мастикового дерева, паров спирта и табачного дыма. Почти в то же время к такого же рода экспериментам обратился и Тиндаль (1869), директор Королевского института, интерес к ним ему внушил Джон Гершель, сын великого астронома Вильгельма Гершеля. В своих экспериментах Тиндаль использовал аэрозоли, полученные результате конденсации продуктов газофазных реакций. Эксперименты, проведенные Гови и Тиндалем, показали, что 1) малые частицы рассеивают голубой цвет и 2) свет, рассеянный под прямыми углами к падающему, является линейно поляризованным.

В 1871 г. лорд Рэлей [24] опубликовал свою первую статью по рассеянию света малыми частицами в земной атмосфере, причем для простоты он принял форму частиц сферической. С помощью такого приближения Рэлей показал, что для частиц, размеры которых меньше длины волны падающего света, интенсивность рассеянной волны пропорциональна

В своих первоначальных исследованиях Рэлей рассматривал только

те рассеивающие тела, показатели преломления которых слабо отличались от показателя преломления окружающей среды. Такое предположение, называемое сейчас приближением Рэлея — Ганса (см. разд. 6.4), фактически состоит в замене внутренних полей в рассеивающей частице соответствующими полями падающей волны.

Когда размеры частицы становятся сравнимыми с длиной волны, частицу можно представить в виде совокупности мультиполей (диполя, квадруполя, октуполя и т. д.), а рассеянное поле разложить в ряд по (ряд Рэлея), а именно Каждый член может быть получен из члена ряда если рассеянное поле представить в виде интеграла, взятого по поверхности частицы. Полное описание этого метода можно найти у Нобля [25] и Клейнмана [26].

В 1881 г. Лэмб решил задачу о рассеянии электромагнитной волны на сфере. Метод, который он использовал при этом, тесно связан с методом разделения переменных, примененным Кпебшем в 1861 г. при решении класса граничных задач с целью изучения взаимодействия волн в упругой среде на сферической поверхности.

В 1908 г. Густав объяснил окраску, возникающую при освещении коллоидного раствора металлических частиц, рассмотрев рассеяние волны на сферической частице, имеющей комплексный показатель преломления, в среде с потерями. Рассчеты включали в себя суммирование нескольких первых парциальных волн в разложении поля по этим волнам [27].

Через год после статьи опубликовал свои исследования Дебай [28] о давлении света на проводящую сферу. Дальнейший вклад в рассматриваемую задачу внесли Бромвич (1899) и его сотрудники из Кэмбриджского университета.

В частности, студенту Бромвича Уайту принадлежит представление решения Ватсона в виде контурного интеграла, состоящего из отраженной волны и ряда вычетов. Этот метод мы рассмотрели в разд. 6.5 для случая рассеяния на цилиндре. Важный вклад в решение рассматриваемой задачи внесли голландские физики ван дер Поль, Бреммер и советский физик Фок, которому удалось получить интегральное представление поля в промежуточной области, а также ван де Хюлст (см. книгу ван де Хюлста [12], указанную в литературе к гл. 1 настоящей книги).

1
Оглавление
email@scask.ru