Главная > Дифракция и волноводное распространение оптического излучения
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3.3.3. Темный барьер

Рассмотрим случай, когда существуют две точки поворота — Темным барьером является интервал где имеет провал. Полученные выше результаты позволяют искать лучевое поле в виде (рис. 3.4) (По

причем

Предположение об отсутствии волны, приходящей из что позволяет использовать формулу (3.3.146), означает, что лучевое поле в темной области описывается выражением (3.3.14в), поскольку это поведение поля согласуется с результатами, полученными для перехода из запрещенной в разрешенную зону. Для того чтобы определить лучевое поле при заметим, что в выражении (3.3.14в) член первой точки поворота должен быть заменен на член, содержащий переходную функцию Это следует из выражений для при больших значениях аргумента и (3.3.13)]. Следуя тому же методу, который мы уже использовали в этом разделе, будем рассматривать непрерывное движение налево от точки Далее, вновь выражая с помощью соотношений (3.3.66) и (3.3.11), используем совпадение полученного асимптотического приближения с (3.3.14а). Действуя таким образом, коэффициенты отражения и пропускания можно записать следующим образом:

Рис. 3.4. Распределение интенсивности (нижняя кривая) вблизи ямы показателя преломления (верхняя кривая) при падении плоской волны слева направо.

Рис. 3.5. Схематическое представление изменений в распределении амплитуды поля при наличии ямы (барьера) в профиле показателя преломления. На нижней диаграмме показаны многократные отражения луча, приходящего из освещенной области. Амплитуды прошедшего и отраженного полей можно вычислить, суммируя бесконечную последовательность полей, помеченных индексом Индексы относятся к точкам

Они удовлетворяют соотношению которое выражает закон сохранения потока энергии вдоль направления распространения

Для полноты картины заметим, что тот же результат можно получить, если рассматривать отраженные и прошедшие пучки как суммы бесконечного числа вкладов от «захваченной в ловушку» барьера затухающей волны, отражающейся между плоскостями (рис. 3.5).

Разумеется, если то т. е. что согласуется с выражением (3.3.8). В общем случаене равно нулю, что связано с частичным просачиванием энергии через темную область — явление, аналогичное эффекту туннелирования в квантовой механике. Величина этого просачивания зависит от параметра а, который служит мерой величины провала между двумя листами каустики Такое просачивание приводит к эффекту, называемому нарушенным полным отражением, который применяется в интегральной оптике для возбуждения волн в тонкопленочных

Рис. 3.6. Призменный элемент связи, использующий эффект нарушенного полного отражения для возбуждения удерживаемой волны в пленке на подложке.

волноводах при помощи призменного элемента связи (см. рис. 3.6 и разд. 3.20.1).

Заметим, что при мы должны получить но это противоречит выражениям (3.3.15). Такое расхождение связано с неприменимостью процедуры сшивки в тех случаях, когда темный барьер недостаточно велик.

Точная зависимость величин от волнового числа связана с особенностями среды вблизи точек поворота и определяется вкладом функций в разложение поля.

В заключение рассмотрим случай затухающей волны возникающей при Затухание можно учесть подстановкой и сам читатель может получить выражение

где а фазовый сдвиг записывается в виде

где

При приближении комплексного луча к точке поворота он расщепляется на комплексный отраженный и действительный прошедший лучи.

1
Оглавление
email@scask.ru