7.15.3. Вычисление мод высокого порядка

При расчете низших симметричных и асимметричных мод особенно удобно применять метод итерации. Если же необходимо вычислить моды более высоких порядков, то приходится начинать с тех распределений поля, которые исключают появление мод с потерями меньшими, чем в искомых модах. Этот метод требует выполнения

значительного объема работы, который можно существенно сократить, если обратиться к методу разложения ядра в ряд, предложенному Штрейфером [35], а также Бергштейном и Маромом [36]. Он состоит в разложении ядра и мод в ряд по ортогональным функциям таким образом, чтобы преобразовать интегральное уравнение в бесконечную систему линейных уравнений, собственные значения которых дадут фазовые сдвиги и потери в резонаторе. В частности, для достижения более высокой эффективности расчетов основных мод в неустойчивых резонаторах Сигмэн и Миллер [37] предложили метод Прони.