7.2. ОБЩИЕ СВОЙСТВА ОПТИЧЕСКИХ РЕЗОНАТОРОВ

Микроволновые объемные резонаторы были разработаны главным образом для сантиметрового диапазона волн. Увеличение длины волны X приводит к необходимости увеличивать линейные размеры резонатора; в предельном случае он сводится к обычному LC-контуру. Уменьшение же X требует и уменьшения размеров резонатора, что соответственно приведет к понижению его добротности Вообще говоря, в миллиметровом диапазоне уменьшается обратно пропорционально квадратному корню из частоты. Для генерации коротких длин волн, скажем субмиллиметрового диапазона, уже невозможно сконструировать объемный резонатор для генерации отдельной моды низшего порядка (например, моды поскольку потребовались бы практически неосуществимые малые размеры резонатора. Поэтому приходится иметь дело с генерацией мод очень высокого порядка, причем режим одномодовой генерации оказывается принципиально недостижимым. При возрастании порядка моды частотный сдвиг между соседними модами сравнивается с шириной отдельной моды, что приводит к уменьшению селективности. Пользоваться такими резонаторами крайне неудобно, поскольку заранее не известно, на какой частоте они будут возбуждаться. Фактически же они генерируют одновременно несколько мод с почти непрерывным спектром, характеризующимся некоторой средней частотой.

Согласно формуле Рэлея — Джинса, в случае очень высоких частот число мод в интервале для закрытого резонатора объемом V произвольной формы записывается в виде [7]

где с — скорость света. Отсюда следует, что с возрастанием частоты плотность мод в спектре увеличивается. Для Гц (частота генерации Не-Ne-лазера) и формула (7.2.1) дает около мод на кубический сантиметр. Отсюда с очевидностью следует, что резонатор объемом представляющий собой замкнутую цилиндрическую полость с металлическими стенками, к которой и применима формула (7.2.1), не в состоянии выделить какую-либо определенную частоту из спектра излучения гелий-неоновой плазмы. В данном случае в спектре генерации будут наблюдаться миллиарды линий, отстоящих друг от друга по частоте на 1 Гц.

Рассуждая таким же образом, Шавлов, Таунс [8] и Прохоров [9] пришли к идее использования резонаторов другого типа, которые выделяли бы из всех остальных мод лишь некоторые, так называемые основные моды. Эти авторы рассмотрели такую конфигурацию резонатора, которая обеспечивает очень высокую добротность для

Рис. 7.7. Плоскопараллельный открытый резонатор полученный устранением боковых стенок цилиндрического закрытого резонатора (б).

основных мод, в то время как для остальных (весьма многочисленных) мод потери должны быть столь велики, чтобы при заполнении резонатора активной средой их генерация была бы невозможна.

Простейшим примером резонатора, который удовлетворяет указанным требованиям, является интерферометр Фабри — Перо [10] с парой плоскопараллельных зеркал (рис. 7.7). Этот резонатор можно представить себе как обычный резонатор, имеющий форму замкнутой цилиндрической поверхности, у которой устранены боковые стенки, так что модам с высокой добротностью, соответствуют лишь две квазиплоские волны, бегущие в противоположных направлениях перпендикулярно плоскости зеркал. Условия распространения этих волн более благоприятны, чем любых других волн, распространяющихся под косыми углами к оптической оси интерферометра Фабри — Перо. То, что некоторая часть мощности теряется вне резонатора за счет плоской коллимированности лучей в пучке, приводит к снижению относительной добротности

Предполагая, что в резонаторах Фабри — Перо основные моды адекватно представляются плоскими волнами, распространяющимися между зеркалами в прямом и обратном направлениях (расстояние между зеркалами равно ), для частот этих мод можно написать простое соотношение: где частотный интервал между двумя соседними модами. Заметим, что в случае когда в качестве резонатора используется интерферометр Фабри — Перо, частоту можно измерить с точностью до величины, кратной Поэтому называют областью свободной дисперсии.

Характерной особенностью этих резонаторов является то, что каждой его моде соответствует определенное распределение узлов и пучностей стоячих волн. Однако в некоторых случаях удобно использовать резонаторы, моды которых представляют собой бегущие волны. Например, в кольцевом резонаторе, предложенном Мацеком и

Рис. 7.8. Схематическое представление кольцевого резонатора с квадратным расположением зеркал. Другим типичным расположением зеркал является треугольное. Зеркала могут быть заменены призмами полного внутреннего отражения, которые имеют более высокий порог оптического разрушения.

Дэвисом [11], волны распространяются как по часовой, так и против часовой стрелки (рис. 7.8). Если одну из этих волн удается устранить, то поле в резонаторе будет представлять собой одну бегущую волну. Вращение кольцевого резонатора вокруг оси, перпендикулярной его плоскости, приводит к расщеплению частот этих двух противоположно направленных волн. Измеряя их частоту биений, можно определить скорость вращения системы. Этот принцип применяется в лазерных гироскопах.

Если уширение резонансов, обусловленное потерями резонатора, становится много больше межмодового интервала, то спектр собственных значений мод такого резонатора превращается в почти непрерывный. Такого же эффекта можно добиться, если одно из зеркал резонатора заменить рассеивающей поверхностью. Аналогично, если в активную среду поместить достаточное количество рассеивающих частиц, то возникает обратная связь и система может действовать как лазер. Вообще говоря, резонаторы, имеющие большое число вырожденных мод, могут использоваться для создания нерезонансной обратной связи [12]. Важное преимущество этих резонаторов перед резонаторами типа Фабри — Перо заключается в том, что их частота генерации не зависит от геометрических размеров лазера. Это позволяет использовать лазеры с такими резонаторами в качестве стандартов частоты, которые, однако, не имеют преимуществ, связанных с временной и пространственной когерентностью обычных лазеров.

Для полноты рассмотрения нельзя обойтись без того, чтобы не упомянуть о распределенной обратной связи, которая позволяет обойтись без зеркал резонатора. Для сужения спектра излучения инжекционных лазеров Когельник и Шанк [13] впервые предложили использовать брэгговское отражение двух волн, бегущих в противоположных направлениях через периодическую среду (см. рис. 3.27), что позволило совместить эти лазеры с интегрально-оптической технологией.