на рассеяние на сфере, хотя последние и не дают типичную резонансную картину. К резонансам же, которые играют весьма важную роль, приводят волны, которые удерживаются внутри сферы благодаря внутреннему отражению от ее границы. Затухание этих мод при больших 
достаточно малб, поэтому они представляют собой свободные моды колебаний диэлектрической сферы. Эти моды первоначально были обнаружены в 1909 г. Дебаем при вычислении параметров а, близких к 
Если 
приближенно записать как - 
то можно показать, что мнимая компонента 
частоты этих резонансов дается выражениями (см. монографию Вайнштейна [2] в литературе к гл. 7 настоящей книги)
где
здесь 
- 
-й корень уравнения
Заметим, что добротность 
(ср. с разд. 7.3) увеличивается с ростом 
и падает при увеличении 
Резонансные частоты определяются выражением
В следующей главе мы рассмотрим оптические приборы, которые генерируют излучение на некоторых дискретных частотах 
определяемых выражениями, аналогичными записанному выше [см., например, выражение (7.11.5)]. Точнее говоря, частота 
обратно пропорциональна размеру резонатора и прямо пропорциональна сумме целого индекса (в рассмотренном здесь случае — это 
а в случае резонатора Фабри — Перо — это номер продольной моды) и некоторой дополнительной величины (в рассмотренном случае — это 
, а в случае резонатора Фабри — Перо — фаза поперечной гауссовой моды).
Для этого необходимо вычислить значения параметра 
при которых знаменатель в выражении (6.13.3) обращается в нуль. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения соответственно для h- и е-мод собственных колебаний рассеивателя:
уравнения (6.13.24) сводятся к 
В случае 
мы имеем (см. книгу ван де Хюлста 
в литературе к гл. 1 настоящей книги) 
для е-мод и 
для 
-мод. Действительно, эти моды и моды с бблыними значениями 
оказывают сильное влияние
