Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Вектор при известном у можно записать через собственные векторы матрицы в виде
Отсюда следует, что углы наклона лучей, входящие в выражение для связаны с их высотами соотношением
Поскольку, согласно геометрической оптике, поле и пропорционально величине и угол наклона луча связан соотношением из (7.9.8) можно получить следующее выражение:
где комплексная кривизна волнового фронта, удовлетворяющая соотношению
которое согласуется с условием (7.9.4) устойчивости резонатора с гауссовыми модами.
Комплексную кривизну волнового фронта на выходе каждого блока можно получить, используй простое соотношение
известное как закон и которое нетрудно проверить подстановкой
Если под понимается величина, определяемая выражением (7.9.10), то как следствие самосопряженности лучков, образуемых лучами, удовлетворяющими (7.9.10), мы имеемдвых
В заключение можно показать, что для резонаторов, описываемых параметрами матрица записывается следующим образом:
Заменой индексов можно получить аналогичное выражение для Выражение (7.9.10) для и относительно двух зеркал дает
В устойчивых резонаторах коэффициенты при мнимой единице в правых частях выражений (7.9.13) определяют размер пятна
(где число Френеля для первого и второго зеркал). Для симметричного резонатора числа Френеля одинаковы и равны а размер пятна соответственно равен