7.9.1. Увеличение

Вводя лучевую матрицу блоков, соотношение (7.9.1) можно переписать в виде

Это соотношение определяет величину у как собственное значение матрицы Из вида этой матрицы [см. выражение (2.15.21)] с учетом того, что следует

Рис. 7.23. Цепочка четырехполюсников, эквивалентная бесконечной последовательности линз. двухкомпонентный вектор, составленный из пространственной и угловой координат луча на входе блока.

здесь В соответствии с комплексным или вещественным значением 5 величина вектора либо изменяется, либо остается постоянной вдоль цепочки четырехполюсников. Обобщая неравенство (7.6.6), можно получить следующее условие устойчивости резонатора:

Если величина у вещественна и больше единицы, то при прохождении пучка через один блок она соответствует увеличению пучка. Из рис. 7.17 и 7.23 мы видим, что величинам совпадает с отношением высот луча на выходной и входной плоскостях блока. Таким образом, для последовательности линз, изображенной на рис. 7.16, имеем

Отсюда, используя выражение (7.6.2), можно определить увеличение за полный обход резонатора с параметрами