5.9 ВЫВОД АСИМПТОТИЧЕСКИХ РЯДОВ ИЗ СРАВНИТЕЛЬНЫХ ИНТЕГРАЛОВ; МЕТОД ЧЕСТЕРА — ФРИДМАНА — УРСЕЛЛА (ЧФУ)
В разд. 5.4 мы получили главные члены асимптотического ряда, к которому можно прийти с помощью метода, предложенного в 1956 г. Честером и др. [25]. Он основан на замене переменной 
определяемой неявным соотношением
где 
параметр, учитывающий взаимное положение двух седловых точек функции А. Можно показать, что это преобразование однородно регулярно вблизи 
Если разложить теперь 
в степенной
и подставить этот ряд в дифракционный интеграл (5.2.24), то получим
Введем теперь следующие функции:
которые связаны между собой рекуррентными соотношениями
Эти соотношения легко получить, проводя в (5.9.4) интегрирование по частям. В частности,
Если эти функции подставить в ряд (519.3), то получим
