4.9.1. Угловой спектр двумерных волн

Рассматривая двумерные волны, определяемые выражением (4.7.1), нетрудно показать, что из соотношений (4.8.11), (4.9.2) и (4.9.3) следует, что

где

При выводе соотношения (4.9.6) мы положили а затухание излучения (вдоль оси ) учли с помощью мнимых значений

Пример. Гауссов угловой спектр. Рассмотрим случай, когда

При этом получаем

Этот интеграл нельзя вычислить в замкнутой форме. Однако метод наибыстрейшего спуска (см. разд. 5.6) позволяет оценить его в пределе