5.6.1. Полюс вблизи седловой точки

В некоторых случаях седловая точка лежит вблизи полюса подынтегрального выражения. Это особенно часто имеет место, когда поле рассматривается в представлении углового спектра. В этих случаях можно записать интеграл в следующем конкретном виде:

где полюс вблизи седловой точки Если является практически постоянной в интервале то интеграл в (5.6.9) можно переписать следующим образом:

где определяется выражением (5.3.11). В частности, интеграл

вычисляемый вдоль контура наибыстрейшего спуска, проходящего через можно привести к виду (5.6.9), если использовать подстановку и учесть тот факт, что для имеем Поступая таким образом [см. выражение в приложении имеем