1.2.3.б. Распространение монохроматической волны в однородной среде
В области оптических частот уравнения Максвелла, достаточные для описания распространения волны на одной частоте в диспергирующей среде в отсутствие внешних зарядов и токов, записываются в виде
Если предположить, что пространственная зависимость векторов
имеет вид
где
может быть комплексной величиной, то из уравнений (1.2.59) можно сразу получить следующие соотношения:
Умножая скалярно эти уравнения на к, имеем
а исключая из тех же уравнений
(или
и используя векторное тождество
приходим к соотношению
Если
параллельны друг другу (скажем, они направлены вдоль оси
то пространственная зависимость векторов
имеет вид плоской затухающей волны (поверхности постоянного поля ортогональны направлению распространения, вдоль которого волна затухает); иными словами,
здесь
где величина к называется коэффициентом поглощения (или экстинкции).