Рис. 6.7. а — области тени, соответствующие полям нулевого порядка (вверху) и первого порядка 
многократное отражение лучей, полученное из дебаевского разложения 
-матрицы кругового цилиндра.
Компонента с индексом 
парциальной волны соответствует волне, проникающей внутрь рассеивателя (7), претерпевшей 
отражений от внутренней поверхности 
и вышедшей наружу 
Если 
взять достаточно большим и положить 
то вкладом от и можно пренебречь. В этом случае выражение для 
сведется к выражению для На рис. 6.7, а показаны заштрихованные области, соответствующие значениям 
Ряд Дебая сходится со скоростью, которая зависит от коэффициента затухания парциальной волны при каждом внутреннем отражении. Если среда рассеивающего цилиндра не является абсолютно прозрачной, то возникает дополнительное затухание вследствие поглощения излучения. В частности, в таком важном случае, как дифракция на водном препятствии 
более чем 98,5% всей интенсивности идет на последовательную рефракцию трех первых преломленных лучей, сооветствующих трем первым членам в дебаевском разложении.
-матрицу можно разложить в следующий степенной ряд:
коэффициенты отражения 
парциальной волны от поверхности, член 
учитывает прохождение парциальной волны внутрь и затем наружу рассеивающего тела, а 
коэффициенты, учитывающие 
-кратные внутренние отражения от поверхности. В частности, если 
то 
и мы имеем 
Таким образом, если показатель преломления 
близок к единице, то 
и ряд быстро сходится.
