5.2. МЕТОД СТАЦИОНАРНОЙ ФАЗЫ
Подынтегральное выражение в дифракционных интегралах содержит фазовый множитель, который может осциллировать почти всюду сколь угодно быстро, если устремить 
к бесконечности. Это верно всегда, за исключением тех значений переменной интегрирования, при которых обращается в нуль производная фазы. Удобно разделить весь интервал интегрирования на два множества, одно из которых состоит из окрестностей стационарных точек фазы. При этом можно ожидать, что при достаточно больших к вклад от тех областей, в которых фазовый множитель быстро осциллирует, становится пренебрежимо мал. Действительно, если подынтегральное выражение имеет вид 
то фаза изменяется на 
при 
Полагая к 
при 
приращение 
можно сделать сколь угодно малым, так что изменением функции 
на интервале 
можно пренебречь и соответствующий интеграл обратится в нуль. Таким образом, весь интеграл сводится к вкладам от окрестностей точек, в которых 
(стационарные точки). Так как вблизи этих точек фаза приблизительно равна 
соответствующий интеграл вычисляется в явном виде (метод стационарной фазы).
Считается, что Стоке [7] был первым, кто еще в 1856 г. использовал преимущества предлагаемого метода и получил приближенное
выражение для интеграла Эйри. Общий метод был предложен лордом Кельвином [8] в 1887 г., а строгое его обоснование было дано Ватсоном [9] в 1918 г. Строгость нашего изложения будет ограничена упрощенным подходом Эрдейи [10, 11], базирующимся на использовании последовательного интегрирования по частям [12]. Прежде всего рассмотрим случай, когда стационарные точки, если они есть, совпадают с конечными точками интервала интегрирования. Затем мы обобщим анализ на интегралы с произвольным числом стационарных точек, расположенных внутри интервала.
Для того чтобы рассмотреть отдельно вклад каждой из критических точек, применим математический метод ван дер Корпута [12, 13]. В этом методе используется специальный класс функций так называемых нейтрализаторов, которые равны единице вблизи одного из концов интервала и нулю вблизи другого. Кроме того, производные любого порядка от этих функций равны нулю на обоих концах интервала.
