6.10.1. Применения дифракционных решеток

При освещении отражательной (или пропускающей) дифракционной решетки плоской волной с известной длиной волны в пространстве возникает несколько лучей, которые обозначаются целыми числами

и определяют интерференционный порядок. Если через в обозначить угол падения, а через период решетки, то, как мы покажем ниже, отраженному (прошедшему) лучу будет соответствовать угол который удовлетворяет соотношению

Это соотношение известно как формула дифракционной решетки.

Прит мы имеем иными словами, нулевой порядок соответствует зеркальному отражению, и решетка выступает в роли обычного зеркала. Если достаточно велико, то соотношению (6.10.1) удовлетворяет комплексное значение угла Это означает, что отраженные решеткой лучи представляют собой затухающую волну. В случае когда луч падает практически параллельно плоскости решетки дифрагированные лучи в зависимости от знака состоят из лучей, отраженных назад, и преломленных лучей.

В диэлектрическом волноводе простым способом вывода части мощности волновод ной моды является гофрирование поверхности. В этом случае мода действует как луч, падающий под скользящим углом к рифленой поверхности, который в результате дифракции частично рассеивается в окружающее пространство. Гофрирование используется для селективного ввода и вывода в волновод мод соответствующей пространственной структуры. На основе гофрированных поверхностей изготавливаются узкополосные фильтры, детекторы света и фазочувствительные элементы. Принципы работы этих приборов рассмотрены в книге [16]. Кроме того, гофрирование применяется для брэгговских отражателей, используемых в полупроводниковых лазерах.

Основное свое применение решетки нашли в спектроскопии, где они заменили дисперсионные призмы, поскольку по сравнению с призмами имеют значительно более высокую разрешающую способность. При замене призмы решеткой в спектрометре можно добиться десятикратного увеличения светового потока, так как в спектрометре с решеткой ширина входной щели может быть значительно увеличена по сравнению с призменным спектрометром, имеющим такое же разрешение. Кроме того, решетка как диспергирующий элемент может обладать большей площадью, что еще более увеличивает ее разрешающую способность. Однако по сравнению с призменными спектрометрами спектрометры с дифракционными решетками имеют один недостаток, который состоит в необходимости устранения нежелательных порядков интерференции.

В спектрометрах в основном применяются решетки отражательного типа, когда источник излучения и точка наблюдения лежат по одну сторону от плоскости решетки. Штрихи решетки могут иметь различную форму. Однако обычно им придают пилообразный профиль с оптически гладкими сторонами. Такой профиль решетки, предложенный Вудом, позволяет увеличивать интенсивность отражения в определенном порядке и тем самым улучшать эффективность спектрометра.

Для характеристики дифракционной решетки широко используют понятие эффективности, которую определяют как отношение потока излучения в каком-либо порядке к падающему потоку монохроматического излучения. Эффективность зависит от профиля решетки и от плотности штрихов. На рис. 6.14 показана спектральная зависимость эффективности типичной дифракционной решетки с плотностью 1200 штрихов на миллиметр и углом блеска для и -волн, причем у -волны вектор поляризации направлен параллельно штрихам решетки, а -волны — перпендикулярно им.

Решетки, используемые в монохроматорах, характеризуются постоянным значением угла между падающим и отраженным лучами (рис. 6.15). В этом случае в и соотношение (6.10.1) принимает вид

В частности, когда угол отражения а равен нулю, говорят, что решетка работает в схеме Литтроу (рис. 6.16). В соответствии с соотношением (6.10.2) длина волны излучения, прошедшего через выходную щель монохроматора, изменяется пропорционально синусу угла поворота решетки 0. Для того чтобы получить линейную развертку во времени, необходимо использовать синусный механизм поворота решетки.

Рис. 6.14. Типичная кривая зависимости эффективности от X для решетки с углом блеска и количеством штрихов 1200 на миллиметр (из каталога фирмы

Рис. 6.15, Схемы Черны — Тернера (а) и Эберта — Фасти (б), используемые в сканирующих спектрометрах. Спектральный состав излучения на входе спектрометра анализируется путем наблюдения интенсивности на выходной щели с помощью ФЭУ в зависимости от угла поворота плоскости решетки. Основной особенностью данных схем является то, что угол а между падающим и дифрагированным на решетке лучами сохраняется постоянным.

С помощью решетки можно в принципе исследовать любой спектральный диапазон. Действительно, соотношение (6.10.2) может удовлетворяться при любом значении если имеет место соответствующее сочетание угла падения в и рабочего порядка решетки, Однако общим правилом является то, что интенсивность

Рис. 6.16. Схематическое представление решетки в схеме Литтроу.

Рис. 6.17. Вогнутая решетка; показан круг Роуланда. На входную щель подается пучок с исследуемым спектром. Угловые секторы соответствуют различным порядкам дифракции. Благодаря фокусирующим свойствам решетки излучение, соответствующее различным участкам спектра, собирается в различных точках окружности Роуланда.

дифрагированного пучка сильно уменьшается с увеличением порядка Кроме того, эффективность решетки в данном порядке дифракции велика только в некотором небольшом интервале с центром на длине волны (см. рис. 6.14). Если увеличить порядок то решетку можно использовать для длин водн . С точки зрения электромагнитной теории решетка будет иметь ту же эффективность, однако в этом случае необходимо еще учитывать уменьшение коэффициента отражения материала решетки при изменении длины волны.

В УФ-диапазоне используются в основном вогнутые решетки [17]. Основной принцип здесь следующий — изображение источника, получающееся в результате дифракции излучения на вогнутой решетке, должно фокусироваться в точку окружности, которая является границей круга Роуланда. Диаметр этой окружности равен радиусу кривизны данной решетки, так что поверхность решетки касается круга Роуланда. Штрихи решетки расположены перпендикулярно плоскости круга, а входная щель располагается на границе круга Роуланда и параллельна штрихам решетки. На рис. 6.17 показан оптический путь лучей в спектрографе. Существуют два основных типа УФ-спектрометров; спектрометр с нормальным падением для длин волн 300—2000 А и спектрометр со скользящим падением для длин волн короче 300 А. Если угол падения меньше примерно 10°, то считается, что излучение падает нормально на решетку. Для разложения в спектр излучения с длиной волны короче 300 А используется схема со скользящим падением, поскольку в этом случае уменьшение коэффициента отражения материала решетки компенсируется общим возрастанием отражения при скользящих углах падения. Различные типы профилей решеток показаны на рис. 6.18.

Рис. 6.18. Профили штрихов решетки прямоугольной (а), синусоидальной (б), в форме эшелона (в) и эшелетта (г). Угол раствора кромки штриха на рис. г составляет 90°.