2.12.2.а. Аксиально-симметричный профиль показателя преломления
При 
профиль показателя преломления является аксиально-симметричным и выражение (2.12.30) принимает вид
где мы использовали соотношения (2.12.23) и (2.12.29), а также определение
Каустикой является двулистный круговой цилиндр с радиусами 
определяемыми двумя последовательными нулями множителя 
в выражении (2.12.31). В полной аналогии со случаем декартовых координат можно наложить следующее условие:
которое позволяет определить дискретный набор возможных постоянных распространения При этом выражение (2.12.31) описывает волноводные моды оптического волокна с профилем показателя преломления 
Параболический профиль 
определяемый выражением (2.12.14), получается в случае, когда
