ГЛАВА 8. РАСПРОСТРАНЕНИЕ СВЕТА В ОПТИЧЕСКИХ ВОЛОКНАХ

8.1. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА

Электромагнитная энергия в оптическом диапазоне частот может передаваться на расстояние путем распространения электромагнитного поля в специальных диэлектрических волноводах. Их волноводные свойства обусловлены, главным образом, полным внутренним отражением, согласно которому световой пучок, распространяющийся в среде с показателем преломления может полностью отразиться от поверхности раздела между первой и второй средой, имеющей показатель преломления Точнее говоря, существует угол [предельный угол; см. выражение (3.20.1)], определяемый выражением

такой, что полное внутреннее отражение происходит при углах

где — угол между осью пучка и нормалью к поверхности раздела двух сред. При пучок частично отражается и частично пропускается (рис. 8.1).

Эти процессы описываются законами геометрической оптики (см. разд. 2.11.1), согласно которым угол падения в равен углу отражения (т. е. углу между отраженным лучом и направлением ),

Рис. 8.1. Отражение и преломление на границе раздела двух сред.

а угол преломления в (угол между прошедшим лучом и связан с в следующим соотношением [см. закон Снеллиуса (2.11.8):

Это предварительное рассмотрение достаточно для того, чтобы, качественно описать волноводные свойства простой планарной структуры, в которой диэлектрический слой с показателем преломления окружен диэлектриком с показателем преломления (рис. 8.2). Световые лучи, для которых

в процессе многократных отражений распространяются в световоде, а лучи, которые не удовлетворяют соотношению (8.1.5), ослабляются в результате последовательных преломлений.

На практике волноводы, наиболее широко применяемые для передачи света на большие расстояния, имеют цилиндрическую симметрию. В этом случае траектории лучей страновятся значительно более сложными, даже если проведенное выше элементарное доказательство объясняет их поведение. Кроме того, уменьшение показателя преломления, обусловливающее направленное распространение, может быть реализовано либо дискретным (волокна со ступенчатым профилем показателя преломления), либо непрерывным (градиентные волокна) способом. В первом случае показатель преломления имеет постоянную величину в цилиндрической области радиусом а (сердцевина) и постоянную величину в концентрической кольцевой области (оболочка). Во втором случае показатель преломления в сердцевине непрерывно уменьшается с расстоянием от оси симметрии пока не достигнет постоянной величины в оболочке (рис. 8.3).

Рис. 8.2. Схематическое представление волноводного механизма в плоской структуре.

Рис. 8.3. Профили показателя преломления, а — ступенчатый; градиентный.

Понятие луча имеет строгое объяснение с помощью уравнения эйконала (2.3.1), которое было подробно изучено в гл. 2 в рамках приближения лучевой оптики. Область применения этого понятия существенно ограничена длинами волн, много меньшими поперечных размеров оптического волокна.