1.6. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ
Мгновенный вектор Пойнтинга определяется как
Применяя оператор 
к обеим частям этого равенства, используя векторное тождество 
а также уравнения Максвелла (1.1.1) и (1.1.2), сразу получаем
Интегрируя обе части этого уравнения по произвольному объему V и с помощью теоремы Гаусса преобразуя интеграл в левой части к интегралу по окружающей объем поверхности 
получаем
Здесь 
единичный вектор внешней нормали. Используя уравнения (1.1.6) и (1.2.1), приходим к следующему интегральному соотношению:
где
Уравнение (1.6.4) можно интерпретировать как закон сохранения энергии электромагнитного поля. При этом взятый с обратным знаком поток вектора Пойнтинга представляет собой полную энергию, втекающую в объем V за единицу времени; 
плотность запасенной в вакууме электромагнитной энергии; 
мощность, передаваемая от источников полю (при 
) или от поля источникам (при 
) в единице объема. И наконец, 
изменение в единице объема за единицу времени внутренней энергии электрических диполей за счет работы поля.
