2.6. ТРАНСПОРТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ Аm

Рассмотрим теперь поведение коэффициентов при Для этого удобно определить новые величины Асвязанные с соотношениями

При этом, используя соотношение уравнение (2.2.9) можно переписать в виде

Отсюда следует транспортное уравнение

Интегрируя его вдоль луча и используя выражения (2.5.5) и (2.6.1), получаем

Это выражение определяет изменение величины вдоль произвольного луча через амплитуды

Если

Это означает, что с ростом становится существенным вклад членов высшего порядка, как если бы они возникали из-за «многократного рассеяния», связанного с изменением амплитуды на волновых фронтах (рис. 2.7). Фактически где Подводя итог предыдущим вычислениям, удобно ввести оператор

таким образом, чтобы выражение (2.6.5) можно было записать в виде

Наконец, с помощью выражений (2.6.7) и (2.2.5), последнее из которых записывается в виде получаем

откуда, используя определение оператора имеем

Рис. 2.7. Генерация членов высшего порядка.

Дифференцируя обе части этого выражения, приходим к равенству