1.5.1. Естественная оптическая активность
Пространственная дисперсия приводит к естественной оптической активности, а именно к повороту плоскости поляризации линейно-поляризованного света, распространяющегося через определенную среду. Можно ожидать, что пространственная дисперсия будет играть значительную роль только при очень малой длине волны X, которая сравнима с характерной длиной среды 
. (Заметим, что теория, не учитывающая дисперсии, является нулевым приближением 
тор индукции 
можно записать в виде следующего разложения:
где для простоты мы опустили нижний индекс 
В этом уравнении 
тензор диэлектрической проницаемости в пределе 
антисимметричный тензор. Для плоской волны с волновым вектором 
имеем 
так что тензор 
можно переписать как
Теперь удобно ввести вектор гирации 
определяемый соотношением
где 
антисимметричный единичный тензор третьего ранга (тензор Леви — Чивита) 
для 
В соответствии с этим имеем
Подставляя это соотношение в (1.5.3), приходим к выражению
где 
В частности, для изотропной среды тензор диагонален и 
т. е. вектор гирации параллелен направлению распространения волны. Из соотношения (1.5.14) сразу следует, что, поскольку 
(поперечные волны), должно выполняться и условие 
Используя его в уравнении (1.5.4) и выбирая направление распространения вдоль 
получаем следующее решение [1]:
где 
а и можно получить из уравнения
Здесь 
— показатель преломления изотропной среды, не имеющей пространственной дисперсии. Говорят, что материалы, у которых 
обладают естественной оптической активностью.
Из выражений (1.5.15) следует, что после прохождения волной расстояния 
в среде отношение 
по-прежнему является вещественным, т. е. поле линейно поляризовано, но направление поляризации меняется. Именно это явление открыли в 1811 г. Араго в кристаллах кварца и в 1815 г. Био в жидкостях (таких, как скипидар и
водные растворы винной кислоты). В 1810 г. Френель объяснил оптическую активнсть циркулярным двойным лучепреломлением, т. е. различием в среде скоростей распространения лево- и правополяризованных по кругу волн. Позднее, в 1848 г. Пастер связал это понятие с энантиоморфизмом (существованием зеркальных разновидностей молекул), положив таким образом начало новой области химии, называемой теперь стереохимией.
