8.19.2. Солитоны

В разд. 8.19.1 мы показали, что в режиме с аномальной дисперсией уширение импульса, вызванное хроматической дисперсией, может быть скомпенсировано соответствующей наведенной нелинейностью; когда устанавливается точный баланс между этими механизмами, огибающая оптического импульса, как можно показать, принимает форму солитона [34], который распространяется без искажений. Указанное свойство подтверждается наличием у уравнения (8.19.20) точного решения вида

при условии что выполняется следующее условие баланса между амплитудой и временной шириной импульса при

Огибающая указанного выше основного солитона распространяется без изменения своей формы с групповой скоростью совпадающей со скоростью рассматриваемой моды.

Помимо основного солитона, определяемого выражением (8.19.24), существуют и другие солитоны, так называемые солитоны высших порядков [35, 36], для которых характерно периодическое изменение формы импульса и которые представляют собой решения уравнения (8.19.20), удовлетворяющие следующему граничному условию:

где целое число связаны по-прежнему соотношением (8.19.25). Используя численные методы, можно показать, что в процессе распространения импульса по волокну его форма сначала сжимается, а затем начинает изменяться более сложным образом, включающим в себя периодическую последовательность сжатий и расщеплений (рис. 8.25) с периодом [33, 37], определяемым выражением

Необходимо упомянуть и о важном значении солитонов в решении такой проблемы, как увеличение скорости передачи информации по одномодовым оптическим волокнам. Интересующиеся читатели

(кликните для просмотра скана)

могут получить более обширную информацию в статье Хасегавы и Кодамы [38].