ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКОВ

Предлагаемая вниманию советского читателя книга Смайта «Электростатика и электродинамика» содержит изложение основ классической макроскопической теории электромагнитного поля. В отличие от большинства подобных курсов в книге наряду с последовательным освещением общетеоретических вопросов значительное место отводится изложению основных методов решения электродинамических задач, а также приводятся вспомогательные математические сведения, необходимые для овладения этими методами. С этой точки зрения книга Смайта занимает промежуточное положение между учебником, где задачи, как правило, приводятся лишь для иллюстрации отдельных теоретических положений, и сборником задач, в котором если и сообщаются некоторые результаты теории, то только в весьма конспективной форме. Систематическое изложение теоретического материала и, что особенно существенно, большое количество задач, рассмотренных непосредственно в тексте, а также задач, помещенных вместе с ответами в конце каждой из глав, составляют несомненное достоинство книги и делают ее не только ценным пособием для студентов и аспирантов, изучающих теорию электромагнитного поля, но и полезным справочником для специалистов, работающих в смежных областях.

Перевод этой книги на русский язык был осуществлен благодаря инициативе покойного академика А. А. Андронова, считавшего издание такого пособия по теории электромагнитного поля весьма целесообразным. Вместе стем А. А. Андронов отметил и некоторые присущие книге Смайта существенные недостатки, в частности: отсутствие теории электромеханических систем, имеющих большое значение в приложениях (электромашины), теории распространения радиоволн, а также до некоторой степени утилитарное изложение основ специальной теории относительности.

Не менее важным недостатком книги является также игнорирование автором достижений советских ученых, что приводит, естественно, к некоторому снижению общего уровня книги и особенно глав, относящихся к применению теории быстропеременных полей в современной радиотехнике. В этой области нашим физикам и инженерам принадлежит ряд фундаментальных результатов, позволяющих подойти к рассматриваемым вопросам с несколько иных и в научном и в педагогическом отношении позиций. Подробное комментирование соответствующих мест настолько бы отвлекло от оригинального текста, что мы сочли целесообразным оставить их вообще

без примечаний, отсылая читателя к оригинальной литературе, список которой помещен в конце книги. Сделанные нами примечания относятся лишь к некоторым допущенным автором фактическим ошибкам и неточностям. Ряд явных опечаток, замеченных при переводе, был исправлен без оговорок.

Всюду, где математические преобразования не носят принципиального характера, в книге практикуются ссылки на соответствующие формулы из математических справочников Двайта (Dwight, Tables of Integrals and Other Mathematical Data, Macmillan, 1934) и Пайерса (Peirce, A Short Table of Integrals, Ginn, 1929), первый из которых имеется на русском языке (Г. Б. Двайт, Таблицы интегралов и другие математические формулы). При переводе ссылки на справочник Пайерса сохранены только в тех немногих местах, где ссылки на справочник Двайта отсутствуют.

А. В. Гапонов.

М. А. Миллер.

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА КО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮ

Широкое распространение практической рационализированной системы единиц, а также возросшее значение высокочастотных колебаний заставило в корне пересмотреть первое издание книги. Во втором издании прежде всего всюду изменена система единиц.

К главам, посвященным электростатическим полям, добавлено еще 40 задач по трудности выше средней. Они охватывают главным образом примеры на такие гратшчлые условия, которые не рассматривались в первом издании. Более подробное изложение вопросов, связанных с электромагнитными волнами, заставило переписать заново некоторые части пятой главы, касающиеся функций Бесселя, и привело к введению векторных поверхностных гармоник, что сильно упрощает ряд вычислений. Переписана также большая часть гл. XI о вихревых токах. Электромагнитным волнам посвящены три главы, из которых две совершенно вовые. И в самом тексте и в 150 задачах к этим главам содержатся некоторые впервые публикуемые результаты и методы. Для приобретения навыка в решении задач на волновые поля по этой книге обучались две группы аспирантов. Мпогие задачи оказались чересчур трудными для аспирантов первого года обучения, но любая задача была решена, по крайней мере, хотя бы одним аспирантом старшего курса. Путь решения той или иной задачи либо непосредственно вытекает из содержания книги, либо требует некоторого почти очевидного его обобщения. Поскольку в задачах приводится ряд весьма полезных сведений, о них упоминается и в предметном указателе — это должно облегчить пользование книгой в качестве справок при решении задач. Во втором издании опущена гл. XV первого издания, так как приведение ее содержания в соответствие с современными воззрениями потребовало бы слишком много места.

Ни одна из новых тем второго издания не требует от читателя дополнительной математической подготовки по сравнению с предполагавшейся в первом издании. Опыт работы автора с первым изданием книги показал, что успешное решение электрических задач определяется в большей степени физической интуицией, чем математической. Поэтому студенты, специализировавшиеся при окончании в области математики, сильно уступают в этом отношении тем, кто кончал по физике или электротехнике.

375 студентов Калифорнийского технологического института внимательно изучили первое издание книги. Можно надеяться поэтому, что осталось незамеченным лишь незначительное число ошибок, неясностей или сомнительных утверждений.

Вильям Р. Смайт.

Июль 1950

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Средний специалист, окончивший высшее учебное заведение, даже если он достаточно близко знаком с современной теорией электромагнетизма, в большинстве случаев не в состоянии решать встречающиеся ему задачи, требующие некоторых отступлений от стандарта и некоторой разработки основных известных ему положений. Настоящая книга появилась в результате двенадцатилетней работы автора по обучению аспирантов первого курса — физиков, электротехников, геофизиков и математиков, которые должны были обладать в области приложений основных принципов электричества и магнетизма знаниями в объеме требований, необходимых для получения кандидатского звания. Книга может служить для справок о методах решения достаточно обширного класса задач, не решаемых путем простого применения формул из справочников. Предполагается, что читатель обладает математическими познаниями в размере обычвых требований по курсу математической физики, читаемому в высших учебных заведениях, а именно, что он знаком с векторным анализом, дифференциальным и интегральным исчислениями и с элементарными дифференциальными уравнениями. Все математические вычисления, выходящие за пределы указанного курса, проводились таким образом, чтобы читатель, имеющий требуемую подготовку, мог проследить за ними. Несмотря на некоторые трудности, автору удалось избежать применения контурных интегралов на комплексной плоскости, однако он уверен, что при более глубоком изучении предмета нужно овладеть этим могучим математическим инструментом.

Как уже было упомянуто, эта книга написана скорее для физиков-экспериментаторов и инженеров, чем для теоретиков. Поэтому в нее включены лишь те разделы теории, которые имеют непосредственное применение, а изложение их сделано кратким и доступным читателю с указанной выше подготовкой.

В книге нет ни одной темы, представляющей лишь чисто исторических! интерес. В самом тексте разобрано много задач больше, чем это принято обычно. При их отборе принималась во внимание степень важности результата задачи в приложениях или то, насколько задача поясняет теорию, доказывает полезность тех или иных положений теории. Помимо этого, обширное собрание задач имеется в конце каждой главы. Онрг охватывают почти все положения теории, приведенные в тексте. Многие из этих задач взяты из Кэмбриджских экзаменационных вопросов и опубликованы в книге Джинса [Jeans .Т. Н., The Mathematical Theory of Electricity and Magnetism, Cambridge, 1925]. Наиболее способные аспиранты решили все задачи, однако средний аспирант это сделать был не в состоянии. Читатель, занимающийся самостоятельно, может, очевидно, проверить себя на этих задачах. Многие важпые результаты помещены, за недостатком места, не в тексте, а в задачах, поэтому они также перечислены в предметном указателе.

Порядок расположения материала и само изложение несколько отличаются от общепринятых. Прежде всего все рассуждения основываются непосредственно на макроскопйческих экспериментальных фактах, а не на представлениях о микроскопической структуре проводников и диэлектриков. Это вызвано двумя причинами: во-первых, хотя микроскопическая теория и выдержала основную проверку, а именно, дала (в пределах точности экспериментов) наблюдаемые макроскопические законы, - это еще не говорит за то, что она является единственной теорией, или за то, что верны и все другие выводы из нее; во-вторых, изложение наиболее удовлетворительной теории, опирающейся наквантовую механику, требует такой математической

техники, наличие которой не предполагается у читателя в начале изучения книги, но которой он должен обладать по прохождении двух третей ее материала. Поэтому изложение этой теории, краткое в силу необходимости, приводится лишь в последней главе. Второе отступление от общепринятого состоит в рассмотрении теории магнетизма на основе взаимодействия электрических токов и движущихся зарядов и в отказе пользоваться понятием одиночного магнитпого полюса. Это логически неизбежно приводит к применению не скалярного магнитного потенциала, как обычно, а магнитного вектор-потенциала, широко (хотя и не исключительно) используемого во всей теории магнетизма и электромагнетизма. Для многих читателей может показаться удивительным, что это иногда значительно упрощает выкладки, особенно при вычислении коэффициентов самоиндукции и взаимной индукции, а также при изложении теории вихревых токов и электромагнитного излучения.

Другие незначительные отклонения от обычпых курсов заключаются в более широком использовании функций Бесселя, конформных преобразований, а также методов специальной теории относительности при нахождении, например, силы взаимодействия двух движущихся зарядов. Последнее позволяет, опираясь на надежное экспериментальное подтверждение, освободиться от необходимости делать те или иные гипотезы о форме и размерах электрических зарядов и отчетливо понимать пределы применимости обычных формул без привлечения этпх гипотез.

Некоторые разделы, обычно включаемые в кпиги по электричеству и магнетизму, просто опущены. Так, совершенно не затрагиваются ни электролитическая проводимость, ни фотоэлектрические и термоэлектрические эффекты и т. д., хотя в общем и предполагаются у читателя элементарные познания в этих вопросах. Трактовка же их на том уровне, на котором написана остальная часть книги, потребовала бы знаний основ физической химии, термодинамики и квантовой теории. Также опущена теория электрических машин и приборов, включая и вакуумные лампы, так как представляется наиболее целесообразным излагать эти разделы в непосредственной связи с лабораторными курсами. За недостатком места мы не касались операторрого метода Хевисайда и динамического метода анализа контуров.

Перед тем, как приступить к чтению книги, читатель должен ознакомиться со всеми употребляемыми системами электрических единиц и отдать предпочтение той или иной системе. Совершенно несущественно, какая система используется в действительности, если только об этом ясно указано. В каждом разделе курса автор выбирал ту систему единиц, с которой легче всего было работать. Так, в гл. употреблялась электростатическая система CGSE, в гл. VII—XII — электромагнитная система CGSM, а в гл. XIII—XV — гауссова система. Во избежание недоразумений внизу каждой страницы указана употребляемая на ней система единиц. Кроме того, в приложении даны достаточно полные таблицы перевода величин из одной системы в другую, позволяющие результаты любых вычислений представлять в любых единицах. Чтобы увидеть, насколько употребление рационализированных единиц упрощает вычисления, были тщательно исследованы все занумерованные формулы предварительного литографического издания. При этом обнаружилось, что сложность 169 формул уменьшилась, -возросла, формул по сложности остались неизменными. Таким образом, существует очень мало данных в пользу рационализированных или нерационализированных единиц. Ответы задач с этой точки зрения не исследовались.

При взятии интегралов или производстве математических преобразований всюду практиковались ссылки (при помощи номера) на соответствующие

формулы у Пайерса [Реiгсе, A Short Table of Integrals, Ginn, 1929] или у Двайта [Dwight, Table of Integrals and Other Mathematical Data, Macmillan, 1934 (см. перевод: Двайт, Таблица интегралов и другие математические формулы, М.-Л., 1948)]. Поэтому желательно, чтобы читатель запасся хотя бы одной из этих книг. Библиография, помещенная в конце каждой главы, ни в коей мере не является полной, но включает в себя почти все те книги, которые, по мнению автора, содержат полезный дополнительный материал или поучительное изложение вопроса.

Автор принял все меры, какие только знал, чтобы исключить ошибки, однако он совершенно уверен, что они еще остались, поэтому он будет благодарен всякому, указавшему их.

Вильям Р. Смайт.

АВГУСТ 1939