в контуре самоиндукции и емкости) из условия непрерывности тока и заряда на границах временных интервалов, а также из условия равенства значений тока и заряда в моменты
В качестве примера решим этим методом задачу, рассмотренную в предыдущем параграфе. В зависимости от величины постоянной затухания в контуре (большое, малое или критическое затухание) возможны три форму решения. Рассмотрим случай,
когда в контуре возможны колебания, т. е. угловая частота
действительная величина.
Уравнения контура записываются в виде
Вместо того чтобы использовать общий, но громоздкий метод (9.134), решим уравнение (10.123) при помощи подстановки
Уравнение для х имеет вид (9.3), поэтому [см. выражение (9.7)] имеем следующее решение, описывающее колебательный процесс:
Первое граничное условие
дает
Согласно второму граничному условию
получим
Интегрируя (см. Двайт, 577.1 и 577.2) и подставляя пределы, находим
Объединяя это с соотношением (10.125), получим
Разрешая теперь соотношения (10.125) и (10.127) относительно
будем иметь
Выражения (10.124), (10.128) и (10.129) определяют стационарный ток в интервале
Эти значения тока периодически повторяются. Полученное выражение можно рассматривать как сумму ряда (10.120).