§ 3. Преобразование скорости и ускорения.

Будем определять скорости движения относительно системы координат следующим образом:

а относительно системы

Дифференцируя первые три уравнения первой группы а второй группы по и исключая из правых частей соответственно и путем дифференцирования четвертого уравнения противоположной группы, получим

Это — уравнения преобразования скорости. Интересно отметить, что если даже системы движутся с относительной скоростью и некоторая точка в системе имеет скорость то величина и, определяемая формулой (16.10), равна с. Таким образом, скорость света можно рассматривать как верхний предел возможной скорости.

При помощи аналогичных операций, дифференцируя выражения (16.9) и (16.10), получим для ускорений следующие соотношения:

Соответствующие уравнения для получить из выражений (16.12) и (16.13) путем перестановки величин, отмеченных штрихами, и величин, не отмеченных штрихами, и замены на Заметим, что постоянное ускорение в системе в общем случае не обусловливает постоянного ускорения в системе