Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
§ 30а. Уравнение Лапласа в цилиндрических координатах.
В тех случаях, когда граничные условия выражаются наиболее просто в цилиндрической системе координат, для нахождения потенциала следует пользоваться решением уравнения Лапласа в цилиндрических координатах. В этой системе координат уравнение Лапласа имеет вид
где Частный случай, когда потенциал V не зависит от z, был уже рассмотрен в § 2 гл. IV; в связи с этой задачей были введены круговые гармовики. Будем искать теперь решение в виде где суть соответственно функции только Это решение мы будем называть цилиндрической гармоникой. Подставив значение V в уравнение (5.298) и разделив на получим
Частный случай, когда потенциал V не зависит от z, был уже рассмотрен в § 2 гл. IV; в связи с этой задачей были введены круговые гармовики. Будем искать теперь решение в виде 
где 
суть соответственно функции только 
Это решение мы будем называть цилиндрической гармоникой. Подставив значение V в уравнение (5.298) и разделив на 
получим
