§ 14. Индуктивно связанные контуры, обладающие малым активным сопротивлением.

Если активное сопротивление мало, т. е. токи являются в обоих контурах сильно осциллирующими, то собственные

частоты определяются выражениями Подставим эти значения в уравнение

перемножим скобки и сравним полученные коэффициенты с коэффициентами уравнения (9.69). В результате будем иметь соотношения

Сравнивая выражения (9.102) и (9.104) с выражениями (9.70), мы видим, что — такого же порядка малости, как этому величинами можно пренебречь по сравнению с Таким образом, имеем

Из соотношений (9.107) и (9.109) получим

Пользуясь выражениями (9.70) и пренебрегая величиной эту формулу можно привести к виду

Из соотношений (9.106) и (9.108) получим выражения для заменив их значениями (9.70). будем иметь

где первый индекс относится к а второй — к

Пренебрегая в выражении (9.98) величинами и а В, находим

Если затухание мало и то последние члены в выражении (9.99) очень велики, поэтому сумма углов близка к а разность — к нулю. Чтобы устранить неопределенность, воспользуемся формулой

Поскольку все арктангенсы малы, заменим на А и пренебрежем величиной в результате чего получим

Из выражения (9.100) находим

Учитывая, что все углы в выражении (9.101) велики, воспользуемся опять соотношением

и напишем всюду А вместо Можно несколько упростить результат, добавив и получить

Подставляя эти значения в (9.89) и (9 93), получим окончательное выражение для токов