§ 3. Мощность, эффективные значения, резонанс.

Мощность, затрачиваемая в контуре в каждый момент времени, определяется выражением, аналогичным выражению (6.10),

где мгновенные значения тока и входящие в выражение (10.3); (10.4) и определяемые соотношением (10.6). Изменение мощности на протяжении одного периода показано на фиг. 95. Большую часть времени мощность поступает в контур, но в течение некоторого промежутка времени она передается из контура обратно в генератор. Если мы усредним мощность, определяемую выражением (10.14), по целому числу периодов, то члены с выпадут и останется только постоянный член, так что

где комплексно-сопряженные величины соответственно.

Введем величину получаемую после извлечения квадратного корня из квадрата переменной величины х, усредненного но периоду. Как известно (см. Двайт, 858.4), среднее значение квадрата синуса или косинуса равно 1/2. Следовательно, квадратный корень из среднеквадратичного значения тока и э. д. с. равен соответственно

Соотношение можно записать теперь в виде

Целесообразность введения этих величин станет очевидной, если, используя формулы (10.16) и (10.17), записать в такой же форме выражение (10.15):

Мы видим, что в случае эти формулы совпадают с соответствующими формулами для постоянного тока § 4 гл. VI. Поэтому величина называется эффективным током, а — эффективной электродвижущей силой. Величина называемая коэффициентом мощности, выражается через параметры контура; используя формулу (400.12) из справочника Двайта и выражение (10.8), имеем

Величина называется реактивной или безваттной составляющей тока, поскольку опа ничего не вносит в среднее значение мощности.

Из соотношения следует, что при достигает минимума, а ток принимает максимальное значение. Частота, при которой ток максимален, называется резонансной. Согласно формуле (9.5), при малом сопротивлении в цепи контура резонансная частота близка к частоте собственных колебаний контура. Резонанс, конечно, возможен и в том случае, когда сопротивление настолько велико, что контур не может находиться в колебательном режиме. Если контур настроен в резонанс, то, как вытекает из соотношений (10.15) и (10.19), коэффициент мощности равен единице и цепь потребляет максимальную мощность. В случае контура с очень малым сопротивлением и емкостью, но с большой индуктивностью ток в нем будет, согласно выражению (10.12), очень малым и в то же время т. е. Такая цепь, не потребляя мощности, препятствует прохождению переменного тока и в то же время пропускает постоянный; это устройство называется дросселем. С другой стороны, при включении очень большой емкости постоянный ток будет проходить плохо, но зато переменный ток, согласно выражению (10.13), пройдет без всякой потери мощности, потому что и в этом случае