§ 10. Эквипотенциальные поверхности.

Эквипотенциальной поверхностью называется такая поверхность в электрическом поле, все точки которой имеют одинаковый потенциал. Следовательно, эквипотенциальная

поверхность описывается уравнением

где С — постоянная. В последующих главах будут приведены картины различных электрических полей с нанесенными на них эквипотенциальными силовыми линиями. Заметим, что поскольку при движении заряда вдоль эквипотенциальной поверхности не затрачивается никакой работы, силовые линии должны быть к ним ортогональны. В качестве примера использования уравнения (1.25) возьмем только что рассмотренный случай. Точки, потенциал которых равен С, определяются уравнением

Это уравнение эквипотенциальных поверхностей, сечение которых показано на фиг. 3 и 4 при помощи пунктирных линий.

Фиг. 5. Силовые линии электрического диполя.

Значения С даны для величины заряда

В электростатическом поле часто можно отыскать такие точки или линии, где эквипотенциальные поверхности имеют по крайней мере двойное пересечение и где, следовательно, становится равным нулю. Их называют нейтральными, равновесными или сингулярными (особыми) точками или линиями. Такой точкой является, например, начало координат на фиг. 4. В § 24е гл. V будут рассмотрены некоторые свойства этих точек.