§ 11б. Силовые линии системы коллинеарных зарядов.
Для иллюстрации применения этой теоремы воспользуемся ею при нахождении уравнения силовых линий системы коллинеарных электрических зарядов 
расположенных в точках 
оси х. Из симметрии системы ясно, что ни одна силовая липни не может пересечь поверхность, образованную вращением вокруг оси х силовой линии, лежащей в плоскости 
Применяя теорему Гаусса к объему, ограниченному этой поверхностью вращения и плоскостями 
В (фиг. 7), мы получим, что полный ноток 
входящий через сечение А, равен полному потоку 
выходящему через сечение В, так как ноток сквозь боковые стенки равен пулю. Для получения уравнения поверхности необходимо, таким образом, приравнять 
постоянной величине. Как следует из (1.2), 
равняется сумме потоков от каждого из зарядов в отдельности, поэтому, по только что доказанной теореме Гаусса, получаем
здесь 
- телесные углы, 
которыми видно сечение из 
Переходя к углам 
(см. фиг. 7), получим
Объединив постоянные в левой части уравнения и выразив косинусы через координаты х, у плоскости 
мы приходим к уравнению силовых лилий
Уравнение (1.23) является его частным случаем.
Фиг. 7.
