§ 33. Полюс с расщепленным наконечником. Эффективный воздушный зазор.
Предположим, что в одной из плоских границ воздушного зазора, ширина которого равна В, проделаны два параллельных паза шириной 
расстояние между серединами которых равно 
Если 
велико но сравнению с В, то на иоле вблизи одного из пазов наличие другого паза не оказывает практически никакого влияния, поэтому ноле вблизи каждого иаза можно вычислять совершенно независимо. Пусть глубина паза велика по сравнению с его шириной, тогда влиянием на поло со стороны дна паза можпо пренебречь и считать 
бесконечно глубоким.
Фиг. 78.
Таким образом, участок 
на фиг. 78, а можно рассматривать как участок 
на фиг. 78, б, где впешние границы простираются до бесконечности. Пусть магнитная проницаемость материала настолько велика, что 
полностью падает в воздушном зазоре, как это упоминалось в § 31. Отверстие паза имеет форму многоугольника с нулевыми внутренними углами при 
и углами 
при 
Таким образом, обратное преобразование Шварца переведет эту границу в действительную ось на плоскости Пусть вершины углов, равных 
переходят в точки 
тогда углы, равные нулю, перейдут в точки 
Согласно выражению (4.85), точки на плоскостях z и связаиы между собой соотношением
Магнитная цепь в плоскости 
сечение которой показано на фиг. 
представляет собой двухпроводную линию, рассмотренную в § 10. Поскольку магнитное сопротивление той части цепи, которая находится под осью 
равно нулю, вектор-потенциал над осью 
равен удвоенному выражению (7.44), т. е.
что, согласно выражению (4.62), является действительной частью функции
Прежде чем определить 
в плоскости z, следует проинтегрировать соотношение (7.179). В результате получим
В первом интеграле выпишем в явном виде 
и воспользуемся формулой (320.01) из справочника Двайта, а во втором интеграло положим 
и применим формулу (200.01) из справочника Двайта. Заменив С на 
можно написать эти интегралы в нескольких эквивалентных формах, причем правильность знака в каждой из этих форм должна быть проверена путем дифференцирования и сравнения с выражением (7.179). Эти формулы следующие:
Если 
то 
из соотношения (7.182в), откуда 
а если 
то 
из соотношения (
, откуда 
Согласно выражению (7.181) (см. Двайт, 702), имеем
Тогда (см. Двайт, 650.08)
После подстановки этого выражения в соотношение (7.182в) получим
В нашем распоряжении имеются эквивалентные формы записи функции преобразования (7.1826), (7.182в) и 
Для учета влияния паза на величину магнитного сопротивления воздушного зазора следует вычислить поток на участке между 
при наличии паза и в его отсутствие. Из выражения (7.183) следует, что точкам действительной 
соответствуют действительные значения 
Для них значений 
на оси х, что имеет место, когда величина 
значительно больше В, мы имеем
и, поскольку 
выражение (7.184) можно написать в виде
или
и, в случае 
Так как в начале координат 
[см. выражение (7.181)], то его значение в любой точке х, согласно соотношениям (7.134), равно
Этот интеграл представляет собой магнитный ноток, выходящий из нижней плоскости на участке от 
до 
Для создания на этом же участке такого же магнитного потока в отсутствие паза (т. е. когда 
но при прежнем значении магнитодвижущей силы, ширина воздушного зазора В должна быть выбрана равной
Таким образом, зазор шириной В при отсутствии пазов обладает таким же магнитным сопротивлением, как и зазор шириной В при наличии пазов, 
ширина последних равна 
а расстояние между ними равно 
ЗАДАЧИ
(см. скан)
