§ 17. Свойства прямоугольного резонатора.

Собственные частоты колебаний прямоугольной полости, согласно выражениям (15.88) и (15.26), равны

В соответствии с соотношениями (15.25) и (15.107) — (15.110) поля в таком резонаторе определяются по формулам

Если один из индексов или равен нулю, то вектор будет ориентирован вдоль соответствующей оси, не будет зависеть от длины резонатора в этом направлении. В этом наиболее распространенном случае, если принять и заменить на поля можно записать следующим образом:

Если же электрическое поле ориентировано вдоль другой оси, то поля можно найти при помощи циклической перестановки Для определения значений и близких к значениям в соответствующем эквивалентном контуре с сосредоточенными параметрами, последний нужно рассматривать как систему с колебаниями типа На фиг. 133 представлена структура поля в полом резонаторе, совпадающая с соответствующей структурой поля в волноводе за исключением верхнего рисунка: его надо рассматривать как вид в сечении а не Кроме того, вся картина уже не изменяется во времени, а является стационарной, причем там, где обращается в нуль, В достигает максимума и наоборот. Поперечные границы должны ставиться так, чтобы линии пересекали их ортогонально. Если исключить для колебаний ТЕ случай то для эквивалентных токов прямоугольного резонатора на основании соотношений (15.105) и (15.106) будем иметь

Добротность при отличных от нуля согласно выражению (15.112), равна

Поскольку при или то для из соотношения (15.114) получим

Как видно из формулы (15.115), наименьшую Возможную частоту колебаний резонатор амоншо получить, если индекс, соответствующий наименьшему размеру резонатора, равен нулю, а два остальных равны единице. Пусть, например, наименьший размер резонатора. Тогда

Для полости с квадратным сечением и для кубической полости соответственно получим

где скорость распространения волны в свободном пространстве, магнитная проницаемость которого равна проводимость стенок, толщина скин слоя. В задачах в конце главы приведены числовые примеры.