§ 11. Самоиндукция круглой петли.

Пользуясь методом, развитым в предыдущем параграфе, и результатом рассмотренного примера, вычислим самоиндукцию проволочной петли радиуса проницаемости (радиус привода а). Длина проьода составляет поэтому внутренняя самоиндукция, согласно выражению (8.41), равна

Как было показано в § 10, мы можем получить остальную часть самоиндукции, применив соотношение (8.25) к двум замкнутым контурам, один из которых совпадает с осью провода, а другой — с его внутренним краем. В этом случае, согласно соотношению (8.26), полагая и а получим

При значение согласно соотношению (8.25), равно

Для получения К положим и разобьем иптервал интегрирования на две части:

где Поэтому положим в обоих интегралах а в первом интеграле, кроме того, заменим на тогда

Далее производим интегрирование (Двайт, 200.01 и 432.10), полагаем пренебрегая по сравнению с находим

Подставляя значение К в соотношение (8.25) и прибавляя найденное выражение для внутренней индуктивности (8.42), получаем окончательно

где проницаемость внутри провода, снаружи.