§ 6. Поверхность, образованная, лучом, и поляризация в анизотропных средах.
Для нахождения скорости распространения энергии 
в произвольном направлении в кристалле необходимо поделить выражение (13.24) на 
и умножить на 
используя соотношение (13.32). Тогда
Решив уравнение (13.39) относительно 
перепишем его в проекциях на оси 
и при помощи соотношений (13.41) исключим 
а результат подставим в правую часть уравнения (13.44):
Как ясно из соотношений (13.38), а также из фиг. 121, величины 
и с связаны между собой соотношением
Поскольку 
выражение (13.45) можно переписать в виде
Пусть 
составляющие вектора 
, т. е. его направляющие косинусы, тогда
Поэтому, умножая написанные выше уравнения на 
а затем складывая полученные результаты, мы приходим к уравнению, определяющему лучевую скорость 
в направлениях 
как функцию постоянных кристалла 
Для каждого отдельного направления существуют, вообще говоря, две различный лучевые скорости. Если в некоторой момент времени в начале
координат появилось электромагнитное возмущение, то за 1 сек. оно переместится на расстояние 
На фиг. 122 изображена форма волны в первом октанте для случая 
. В направлении 
а также вдоль его зеркального изображения в плоскости 
лучи имеют одинаковые скорости. Из уравнения (13.47) вытекает, что эти направления луча связаны с направлениями оптических осей кристалла соотношениями
Оптической осью на фиг. 122 является прямая 
Один из листов двухсвязной поверхности, изображенной на фиг. 122, пересекается с координат-. ными плоскостями по окружностям радиусов 
Если из трех величин 
две равны между собой, то один лист волновой поверхности образует вытянутый или сплюснутый сфероид, а другой — сферу, причем ось сфероида равна диаметру сферы. Луч, образующий сферическую поверхность, называется обыкновенным лучом, а образующий сфероидальную поверхность — необыкновенным.
Фиг. 122.
Будем обозначать два решения уравнения (13.42) через 
а соответствующие им значения компонент электрической индукции через 
Помпожим каждое из уравнений (13.41), написанное для 
на аналогичное уравнение, написанное для 
и сгруппируем результаты; тогда
Разбивая правую часть на элементарные дроби и складывая теперь эти три уравнения, получим
следует из (13.42), каждый член суммы, стоящей в правой части, равен нулю; поэтому
Это означает, что лучи 
плоско поляризованы. Их плоскости поляризации расположены под прямым углом.
