§ 10. Частота. Длина волны. Эллиптическая поляризация.

До сих пор при исследовании законов отражения и преломления волн мы пользовались для описания плоской волны решением волнового уравнения в общем виде Теперь же при обсуждении вопросов, связанных с круговой и эллиптической поляризацией, удобнее иметь дело с регулярными периодическими функциями, которые можно всегда представить в виде ряда Фурье, состоящего из синусоидальных членов. Поэтому положим

где единичный вектор в направлении распространения. Все вычислительные операции значительно упрощаются, если воспользоваться [см. выражение (10.2)] тем. что

Как и в § 2 гл. X, величину обычно принято записывать в виде ком плексной амплитуды I). Круговая частота связана с циклической соотношением

Длиной волны X называется кратчайшее расстояние, которое измеряется в направлении распространения волны и через которое все ее электрические свойства повторяются. Частота, длина волны и скорость

распространения связаны между собой соотношениями

Рассмотрим теперь суперпозицию двух плоских электромагнитных волн одинаковой частоты, распространяющихся в одном и том же направлении z.

Фиг. 125.

Пусть обе волны линейно поляризованы, но у одной вектор магнитной индукции ориентирован вдоль оси у, а у другой — вдоль оси х, так что для наиряженностей электрического поля будем иметь

На фиг. 125 показаны зависимости от z. Для нахождения кривой, описываемой в плоскости концом вектора имеющего компоненты положим и исключим время из уравнений (13.85) и (13.86). Это приводит к уравнению

являющемуся уравнением эллипса, который показан слева на фиг. 125. Такие волны называются эллиптически поляризованными. При уравнение (13.87) принимает вид

Оно описывает две прямые линии и соответствует линейно поляризованной результирующей волне. При кроме того, при уравнение (13.87) дает

Это уравнение окружности, и, следовательно, результирующая волна будет поляризована но кругу.