§ 11б. Пример инверсии изображений.
Вычислим силу, действующую на точечный заряд 
находящийся в плоскости симметрии двух соприкасающихся заземленных сфер радиуса 
заряд расположен в точке 
на 
стоянии 
от точки соприкосновения сфер.
Фиг. 49.
Очевидно, что две сферы можно получить инверсией системы плоскостей, изображенной на фиг. 49, а. Вычисления упрощаются, если в качестве сферы иыверсии выбрать сферу, касающуюся обеих плоскостей (изображенную на фиг. 49, а пунктиром). Потенциал в точке 
созданной изображениями до инверсии, равен
Точка 
является точкой равновесия (нейтральной точкой) поля изображений, так что величина потенциала V внутри сферы радиуса 3 с центром в точке 
постоянна, если пренебречь членами порядка 
при 
Закон инверсии (5.53) дает для потенциалов, созданных изображениями в точке 
и на расстоянии 
над точкой 
(изображения лежат на окружности, проходящей через 
и точку касания), следующие выражения:
Согласно соотношению (5.52), заряд 
при инверсии преобразуется в заряд 
так что сила, действующая на 
оказывается равной
